作者：娄本东 著
页数：114
出版社：科学出版社
出版日期：2025
ISBN：9787030807908
电子书格式：pdf/epub/txt
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内容简介
本书是编者在多年讲授数学分析选讲课程讲义的基础上同时参考一些数学分析类相关书籍编写的。全书包括数学分析中一百多个重要知识点，统一编号，并按知识体系分为五章：极限与连续，微分学，不定积分与常微分方程，积分学，广义积分与级数。有些内容是总结通用教材中的概念和性质，有些是训练数学分析语言的使用方法，有些是用泛函分析中的高观点统一理解概念，有些是增补后续课程中简单的相关知识，有些是把典型例题单独拿出来进行强调。希望可以帮助读者熟练数学分析语言、厘清知识结构、提高观点、强化解题技巧。
目录
目录
前言
符号说明
第1章 极限与连续 1
1.1 数学分析语言 1
1.2 实数系基本定理 3
1.3 数列极限、序列极限 5
1.4 函数的极限 11
1.5 函数的连续性 16
1.6 凸函数 27
习题1 29
第2章 微分学 37
2.1导数 37
2.2 微分 48
习题2 53
第3章 不定积分与常微分方程 60
3.1 不定积分 60
3.2 常微分方程 62
第4章 积分学 66
4.1 定积分、重积分、第一类线/面积分的统一定义与计算 66
4.2 第二类线/面积分的定义与计算 70
4.3 Gauss公式、Stokes公式与Green公式 72
习题4 73
第5章 广义积分与级数 79
5.1 一元函数的广义积分与数项级数 79
5.2 含参变量的广义积分与函数项级数 81
习题5 93
参考文献 101
前言
符号说明
第1章 极限与连续 1
1.1 数学分析语言 1
1.2 实数系基本定理 3
1.3 数列极限、序列极限 5
1.4 函数的极限 11
1.5 函数的连续性 16
1.6 凸函数 27
习题1 29
第2章 微分学 37
2.1导数 37
2.2 微分 48
习题2 53
第3章 不定积分与常微分方程 60
3.1 不定积分 60
3.2 常微分方程 62
第4章 积分学 66
4.1 定积分、重积分、第一类线/面积分的统一定义与计算 66
4.2 第二类线/面积分的定义与计算 70
4.3 Gauss公式、Stokes公式与Green公式 72
习题4 73
第5章 广义积分与级数 79
5.1 一元函数的广义积分与数项级数 79
5.2 含参变量的广义积分与函数项级数 81
习题5 93
参考文献 101
