长方形的认识、表面积和体积教学研究

上篇　长方体认识的教学研究
　1　上位数学知识研究
　　1.1　上位数学知识与解读 
　　　长方体的概念是怎样定义的？ 
　　　正方体的概念是怎样定义的？ 
　　　如何理解长方体和正方体的定义？ 
　　　长方体和正方体概念属于哪种定义方式？ 
　　　长方体和正方体有什么特征？ 
　　　长方体和正方体如何表示？ 
　　　长方体和正方体的其他知识 
　　1.2　上位数学知识对长方体认识教学的启示 
　　　长方体的本质属性是什么？ 
　　　选择哪些实物或图教学比较好？ 
　　　正方体和长方体有什么关系？ 
　　　画图对学生理解概念有帮助吗？ 
　　　容易表达错误或不确切的语言有哪些？ 
　2　课程标准（教学大纲）研究
　　2.1　课程标准（教学大纲）对长方体认识的教学要求 
　　　何时开始在小学进行长方体认识的教学？ 
　　　课程标准（教学大纲）中是如何安排教学年级？ 
　　　1949年至今的课程标准（教学大纲）提出了哪些教学要求？ 
　　2.2　课程标准（教学大纲）研究对教学的启示 
　　　教学年段放在五年级或六年级进行比较合适 
　　　加强观察、动手操作等活动，在活动中感知长方体的特征 
　3　教材比较研究
　　3.1　如何安排教学年级？ 
　　3.2　采取了哪些引入方式？ 
　　3.3　采取了怎样的编排顺序？ 
　　3.4　呈现了哪些研究方式？ 
　　3.5　怎样呈现长、宽、高等概念？ 
　　3.6　怎样处理长方体和正方体之间的关系？ 
　4　学生课堂前测分析
　　4.1　问题的提出 
　　4.2　前测的设计、对象与过程 
　　　前测的设计与目的 
　　　前测的对象 
　　　前测的过程 
　　4.3　前测的结果与分析 
　　　学生能否识别生活中形状是长方体的物体？ 
　　　学生能否用数学语言来概括长方体的特征？ 
　　　学生能否明确长方体的特征？ 
　　　学生是否建立了“高”的概念？ 
　　　学生能否分清长方体和正方体与其展开图之间的关系？ 
　5　教学设计研究
　　5.1　教学设计综述 
　　　教学设计是如何进行课堂引入的？ 
　　　教学设计是怎样教学面、棱、顶点的特征的？ 
　　　教学设计采取了哪些操作活动？ 
　　　教学设计带给我们哪些教学启示？ 
　　5.2　同课异构 
　　　从发展思维的角度如何设计教学？ 
　　　从动手操作的角度如何设计教学？ 
　6　学生常见错误研究
　　6.1　学生常见错误的理论分析 
　　6.2　练习中的典型错误及原因分析 
　　6.3　预防错误发生的策略 
　7　校本教研活动方案
　　7.1　活动目标 
　　7.2　活动内容、形式与时间 
　　7.3　活动前准备 
中篇　长方体表面积的教学研究
　1　课程标准（教学大纲）研究
　　1.1　课程标准（教学大纲）对长方体表面积的教学要求 
　　1.2　课程标准（教学大纲）的教学要求解读 
　　　让学生初步形成三维空间观念 
　　　理解表面积的意义是学生掌握表面积计算方法的关键 
　　　让学生在经历过程中得到发展 
　　　让学生在联系生活中体会学习长方体表面积计算的价值 
　　1.3　课程标准（教学大纲）研究对教学的启示 
　　　注重发展学生的空间观念 
　　　注重自主、合作、探究的学习方式 
　　　注重学习计算长方体表面积的操作过程 
　　　注重拓展课堂教学的空间 
　　　注重数学思考 
　2　教材比较研究
　　　2.1如何安排教学年级？ 
　　　2.2知识范围和要求是什么？ 
　　　2.3怎样设置章节？ 
　　　2.4选取了哪些素材？ 
　　　2.5采取哪些呈现方式？ 
　　　2.6怎样表述表面积的概念和计算方法？ 
　　　2.7呈现了哪些计算方法？ 
　　　2.8提供了哪些思考、交流的空间？ 
　　　2.9怎样编排练习？ 
　　　2.10介绍了哪些数学史知识？ 
　3　教学设计研究
　　3.1教学设计综述 
　　　教学设计是如何确定教学目标的？ 
　　　教学设计是如何突破重点、难点的？ 
　　　教学设计是怎样进行计算公式推导的？ 
　　　教学设计带给我们哪些启示？ 
　　3.2　同课异构 
　　　教学设计一 
　　　教学设计二 
　4　学生课堂前测分析
　　4.1　前测的设计、对象与过程 
　　　前测的设计与目的 
　　　前测的对象 
　　　前测的过程 
　　4.2　前测的结果与分析 
　　　学生是怎样理解表面积概念的？ 
　　　有多少学生会计算长方体的表面积？ 
　　　学生是如何比较物体表面积的大小的？ 
　　4.3　前测对教学的启示 
　5　学生常见错误研究
　　5.1　学生作业中常见的题型有哪些？ 
　　5.2　学生作业中有哪些错例？ 
　　5.3　错误原因是什么？ 
　　　对计算公式所表示的实际意义理解不够 
　　　对表面积计算与图形的实际联系不够 
　　　对立体图形的空间观念比较薄弱 
　　　基础知识和基本技能不够扎实 
　　　对题目的意思不够理解 
　　　题目本身叙述不够确切明白 
　　5.4　有哪些防止学生计算错误的策略？ 
　　　联系实际，注重长方体特征教学 
　　　让学生理解公式所表示的实际意义 
　　　一题多练，变式训练 
　　　一题多想，促进空间观念发展 
　　　培养学生检查作业等良好习惯 
　　　分层设计练习 
　6　教与学的评价研究
　　6.1评价标准 
　　　知识与技能的评价标准 
　　　过程与方法的评价标准 
　　　情感与态度的评价标准 
　　　教师的教学行为评价标准 
　　6.2　评价方法 
　7　学生思维测试分析
　　7.1　问题的提出 
　　7.2　测试的问题、对象和过程 
　　　测试的问题 
　　　测试的对象 
　　　测试和访谈过程 
　　7.3　测试的结果与分析 
　　　是否提供立体图对学生解题有很大影响 
　　　是否提供立体图会影响学生解题的策略选择 
　　　数学成绩与学生在解决问题时的策略选择有关 
　　7.4　测试对教学的启示 
　　　面对有差异的学生实施有差异的教学 
　　　有意识地训练有困难的学生画图 
　　　培养学生的建模意识，使其抓住要点解决问题 
下篇　长方体体积的教学研究
　1　课程标准（教学大纲）研究
　　1.1　课程标准（教学大纲）对长方体体积的教学要求 
　　　何时在小学进行长方体体积的教学？ 
　　　课程标准（教学大纲）对长方体体积的教学有何要求？ 
　　　怎样安排教学年级？ 
　　　不同时期的课标或大纲的教学要求有何不同？ 
　　1.2　部分国家对长方体体积的教学要求 
　　　美国有何要求？ 
　　　德国有何要求？ 
　　　日本有何要求？ 
　　　英国有何要求？ 
　　　俄罗斯有何要求？ 
　　1.3　课程标准（教学大纲）研究对教学的启示 
　　　在操作过程中沟通数学要素 
　　　在探究过程中发展空间观念 
　　　在应用过程中理解计算公式 
　2　教材比较研究
　　2.1　如何安排教学年级？ 
　　2.2　采取了哪些引入方式？ 
　　2.3　研究前进行了哪些猜测和思考？ 
　　2.4　怎样研究计算方法？ 
　　2.5　呈现了哪些计算方法？ 
　　2.6　怎样编写正方体的体积计算公式？ 
　3　学生课堂前测分析
　　3.1　问题的提出 
　　3.2　前测的设计、对象与过程 
　　　前测的设计与目的 
　　　前测的对象 
　　　前测的过程 
　　3.3　前测的结果与分析 
　　　学生听说过长方体的体积吗？ 
　　　有多少学生能写出长方体的体积计算公式？ 
　　　有多少学生能正确计算长方体的体积？ 
　　　学生能否根据已知条件计算长方体的体积？ 
　　　学生能否解决长方体体积的逆向题？ 
　　　学生能否利用体积知识解决实际问题？ 
　　3.4　前测对教学的启示 
　　　体积和体积单位概念的建立是学习长方体体积的基础 
　　　动手实践、空间想象是学习长方体体积的关键 
　　　掌握基本的度量方法是学习长方体体积的突破口 
　4　教学设计研究
　　4.1　教学设计综述 
　　　教学设计是如何确定教学目标的？
　　　教学设计是如何突破重点、难点的？ 
　　　教学设计带给我们哪些启示？ 
　　4.2　同课异构 
　　　从培养探究能力的角度如何设计教学？ 
　　　从培养合作能力的角度如何设计教学？ 
　5　学生课堂后测分析
　　5.1　后测的设计、对象与过程 
　　　后测的设计与目的 
　　　后测的对象 
　　　后测的过程 
　　5.2　后测的结果与分析 
　　　有多少学生能写出长方体的体积计算公式？ 
　　　有多少学生能正确计算长方体的体积？ 
　　　学生能否根据已知条件计算长方体的体积？ 
　　　学生能否解决长方体体积的逆向题？ 
　　　学生能否利用体积知识解决实际问题？ 
　　5.3　后测对教学的启示 
　　　教师要重视图形知识之间的迁移作用 
　　　教师要帮助学生建立初步的度量概念 
　　　教师要注重培养学生的空间观念 
参考文献 
附录 
　1　根据实验稿课标编写的“长方体的认识”教材图片 
　2　根据实验稿课标编写的“长方体的表面积”教材图片 
　3　根据实验稿课标编写的“长方体的体积”教材图片 
　4　“长方体的认识”前测卷 
　5　“长方体的表面积”前测卷 
　6　“长方体的体积”前测卷 
　7　“长方体的体积”后测卷