作者：张维弢 著
页数：305
出版社：中国科学技术大学出版社
出版日期：2013
ISBN：9787312030048
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
第1章讲述sobolev空间，这是变分方法和分析的理论基础，介绍迹定理、紧性定理、嵌入定理及其新进展.第2章讲述peter
li和丘成桐(1983)的本征值估计及其应用和改进.第3章讲述椭圆算子在sobolev空间的可解性、变分不等方程、单调算子理论和山路定理.第4章讲述lions(1973)创立的渐近分析理论、stiff问题的渐近展开和椭圆边界层问题的一般收敛定理，解决了lions(1973)中的一个公开的问题，分析了边界层形态的变化，给出改进后的brézis不等式在渐近分析和渐变引起突变中的应用.第5章讲述lions
(1988)的hum和利用乘子方法建立的积分恒等式、haraux引理（1978，1989
，1994）及其改进，统一和扩展了法国学者的波方程边界反馈的镇定性.第6
章讲述变分方法在几何和相对论中的应用，给出gauss曲率和平均曲率的变分计算，介绍riemann几何初步，讨论数量曲率的变分，分析einstein用物理直觉建立广义相对论场方程和hilbert用变分论证建立场方程的条件.场方程在弱场和无奇点的条件下是成立的，依此，对宇宙起源于奇点给予质疑.
《sobolev空间与变分原理》可作为高等院校数学系相关专业高年级学生和研究生的教材或学习参考书，也可供从事偏微、几何和相对论等学科的研究人员参考。
《sobolev空间与变分原理》由张维弢编著。
作者简介
张维弢，辽宁黑山人，1941年生，1965年毕业于中国科学技术大学应用数学系，1992年任中国科学院系统科学研究所研究员，中国科学院研究生院兼职教授。主要研究渐近分析、本征值估计、控制镇定性和变分方法的应用等，曾解决了J.
L.
Lions著作中的一个公开的问题，发表论文三十余篇。1986年在巴黎第六大学工作，1992年在意大利ICTP工作三个月。1999年获中国科学院华为奖教金，2008年获中国科学院研究生院“杰出贡献教师”称号。
本书特色
《sobolev空间与变分原理》作者（张维弢）结合自己多年的学习、科研以及教学经验，比较详细地介绍了sobolev空间基本理论及其在诸多变分问题中的应用，这些应用涉及微分几何、偏微分方程以及相对论等数学和物理分支。②这些问题多是仅几十年来数学和物理研究的核心问题，也是具有突破性进展的领域。③作者不仅介绍了前任的研究成果，同时，将作者本人的最新研究成果和学习心得介绍给读者，使得读者在掌握sobolev空间基本理论后，能够迅速接触到科研前沿。
