作者：鲍荣浩,徐博侯编著
页数：165
出版社：浙江大学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787308167406
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
鲍荣浩、徐博侯编著的《弹性力学变分原理引论》在简要介绍变分法的基础上，介绍了弹性力学各种变分原理，包括经典变分原理、广义变分原理，以及与热、电、磁等多场耦合的弹性力学变分原理。本书着重介绍这些变分原理在力学中的应用，如用变分原理推导各种梁和板的近似理论，利用变分的直接方法，给出求解弹性力学问题的各种数值方法，以及变分方法在结构振动和稳定性分析中的应用。本书适用于作为研究生“弹性力学变分原理”课程的教材或教学参考书。
本书特色
鲍荣浩、徐博侯编最的《弹性力学变分原理引论 》在简要介绍变分法的基础上，介绍了弹性力学各种 变分原理，包括经典变分原理、广义变分原理，以及 与热、电、磁等多场耦合的弹性力学变分原理。本书 着重介绍这些变分原理在力学中的应用，如用变分原 理推导各种梁和板的近似理论，利用变分的直接方法 ，给出求解弹性力学问题的各种数值方法，以及变分 方法在结构振动和稳定性分析中的应用。本书适用于 作为研究生“弹性力学变分原理”课程的教材或教学 参考书。
目录
第1章 泛函和变分1.1 引言1.2 泛函1.3 自变函数的变分1.4 泛函的变分1.5 泛函变分的性质1.6 各种泛函的变分
第2章 泛函的极值2.1 函数的极值2.2 泛函的极值2.3 泛函的条件极值问题2.4 变分问题中的边界条件2.5 哈密尔顿(Hamilton)原理
第3章 弹性力学经典变分原理3.1 弹性力学基础3.2 一个重要的恒等式3.3 最小势能原理3.4 最小余能原理3.5 杆的自由扭转3.6 弹性力学最小势能原理和最小余能原理的比较
第4章 弹性力学广义变分原理4.1 两类变量的广义势能原理4.2 两类变量的广义余能原理4.3 两类变量广义变分原理的驻值性质4.4 三类变量的广义变分原理4.5 广义变分原理历史简介
第5章 变分原理在结构力学中应用5.1 梁弯曲的基本方程5.2 梁弯曲的变分原理5.3 两个广义位移的梁5.4 薄板弯曲问题5.5 薄板弯曲的最小势能原理5.6 中厚板的弯曲5.7 讨论
第6章 电、磁、热弹性材料的变分原理6.1 勒让德变换和内能6.2 压电材料的变分原理6.3 电磁弹性材料的变分原理6.4 热弹性材料的变分原理6.5 热弹性材料的本构关系
第7章 变分问题的直接方法7.1 里兹方法(Ritz)7.2 康托罗维奇法(Kantorovich)7.3 伽辽金法(Galerkin)7.4 有限元法7.5 有限元法的收敛性7.6 应力杂交元
第8章 特征值问题的变分原理8.1 斯图姆—刘维尔(Sturm-Liouville)微分方程与特征值问题8.2 斯图姆—刘维尔特征值问题的瑞利(Rayleigh)变分原理8.3 特征值问题的瑞利-里兹(Rayleigh-Ritz)法8.4 一般线性微分算子的特征值问题8.5 结构的稳定性8.6 求结构固有振动频率的变分方法
附录A1 哈密尔顿(Hamilton)算子A2 弹性力学基础A3 内积空间和线性算子的变分反问题A4 结构的稳定性
参考文献
