变分原理及有限元

第1章 变分学1．1 变分命题1．2 变分及其特性1．3 固定边界的变分问题1．4 可动边界的变分问题1．5 含多个未知函数泛函的变分问题1．6 含高阶导数泛函的变分问题1．7 含多元函数重积分泛函的变分问题1．8 含约束条件的泛函变分问题1．9 泛函极值的充分条件习题第2章 弹性理论的变分原理2．1 张量的概念与弹性力学基本方程2．2 应变能和余应变能2．3 最小势能原理2．4 最小余能原理2．5 最小势能原理和最小余能原理的泛函的建立2．6 哈密尔顿原理2．7 赫林格一赖斯纳广义变分原理2．8 胡一鹫广义变分原理第3章 变分问题的直接解法3．1 基于最小势能原理的直接解法3．2 基于最小余能原理的直接解法3．3 基于h-r变分原理的直接解法3．4 变分问题的康托洛维奇解法习题第4章 有限单元法概述4．1 位移协调元的变分原理4．2 有限单元法进行结构分析的步骤及有限元列式4．3 有限元解的收敛性4．4 大型线性方程组的求解第5章 杆系结构有限元5．1 杆单元5．2 梁单元5．3 平面刚架结构分析实例习题第6章 弹性力学平面问题有限元6．1 常应变三角形单元6．2 六节点三角形单元6．3 矩形平面应力单元6．4 等参单元6．5 高斯积分6．6 算例6．7 应力的处理方法习题第7章 单元和单元插值函数7．1 一维单元7．2 二维单元7．3 三维单元第8章 板壳问题有限元8．1 薄板弯曲的基本方程及最小势能泛函8．2 矩形薄板弯曲单元8．3 三角形薄板单元8．4 完全协调的三角形薄板单元8．5 考虑横向剪切变形影响的板弯单元8．6 平面壳体单元8．7 曲面壳体单元第9章 热传导问题有限元9．1 热传导方程及泛函9．2 有限元列式的推导9．3 稳态二维热传导9．4 瞬态二维热传导9．5 热应力第10章 结构动力学问题有限元10．1 结构离散体的动力学方程10．2 质量矩阵和阻尼矩阵10．3 结构的固有特性分析和动响应分析第11章 结构稳定性问题有限元11．1 杆的稳定性分析11．2 板的稳定性分析第12章 杂交应力有限元12．1 修正余能原理及杂交应力单元12．2 基于赫林格一赖斯纳变分原理的杂交混合有限元模型参考文献