作者：(俄)谢尔盖·维克多洛维奇·西泽著
页数：444页
出版社：哈尔滨工业大学出版社
出版日期：2021
ISBN：9787560392608
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书分为8章: 第1章为初步信息和协定, 包括矢量空间、定向、双线性和二次形式等 ; 第2章为仿射欧氏空间中曲线综述, 包括定义平滑曲线、规律性等 ; 第3章为平面曲线、微分几何起源探究, 包括平面上的线、平面曲线的切线、包络线、平面曲线单位速度的Frenet基准点、自然曲线方程、任意规律平面曲线的Frenet基准点和曲率等 ; 第4章为一般局部曲线理论 ; 第5章为曲面的概念 ; 第6章为曲面内部几何学 ; 第7章为超曲面的外部几何学 ; 第8章为基准点沿曲面运动。本书内容严谨, 叙述清晰简洁。
目录
目录（翻译如下）
第I章 初步知识和符号
第一部分 曲线
第2章 仿射欧氏空间中曲线综述
第3章 平面曲线.微分几何起源探究
11.平面上的线
12.平面曲线的切线，包络线
13.平面曲线单位速度的Frenet基准点
14.自然曲线方程
15.任意规律平面曲线的Frenet基准点和曲率
16.球面映射的概念-高斯的奇妙想法
17.平面曲线的局部结构
18.渐屈线和渐伸线
第4章 一般局部曲线理论
……
第二部分 曲面
第5章 曲面的概念
第6章 曲面内部几何学
第7章 超曲面的外部几何学
35.正态高斯场.正态映射微分
36.超曲面主要算子和第二基本形式
37.超曲面主要算子矩阵. 曲率和主要方向. 曲率线
38.超曲面局部结构
39. 法向曲率.穆尼尔定理.欧拉定理.渐近线
第8章 基准点沿曲面运动
40.基向量的导数.连接系数
41.高斯-彼得森-科达奇-迈因纳尔迪方程
42.张量
43.列维-奇维塔和Riemann曲率张量.高斯绝妙定理
44.协变加速度.大地测量学
45.曲面曲线变化.测地线的极端特征.
46.协变微分
参考文献
