作者：朱玉扬
页数：290
出版社：中国科学技术大学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787312040726
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
朱玉扬著的这本《基础数论中一些问题的研究》主要探讨基础数论中的一些问题，介绍了素数的判别方法、孪生素数的一个公式、Giuga猜想、伪素数的几个公式、同余与整除中的一些问题、数论函数的一些问题、Riemann假设与Robin不等式、奇完全数与孤立数的一些性质、无理不定方程、一类无理数与超越数的构造等。 本书可供大学本科及以上学历学生与数学爱好者阅读。
本书特色
朱玉扬最的这本《基础数论中一些问题的研究》 主要探讨基础数论中的一些问题，介绍了素数的判别 方法、孪生素数的一个公式、Giuga猜想、伪素数的 几个公式、同余与整除中的一些问题、数论函数的一 些问题、Riemann假设与Robin不等式、奇完全数与孤 立数的一些性质、无理不定方程、一类无理数与第一 数的构造等。
本书可供大学本科及以上学历学生与数学爱好者 阅读。
目录
前言
符号说明
第1章 素数中的一些问题1.1 关于素数的一个判别法1.2 素数的另一个判别法1.3 孪生素数的一个公式及其推广1.4 Giuga猜想的几个命题1.5 伪素数的几个公式1.6 两个广义Fermat数素性判别条件与一个数论问题的关系1.7 广义Fermat数与广义Mersenne数的方幂性1.8 一个多项式的素因子性质1.9 丢番图方程与判别素数的充要条件
第2章 同余与整除2.1 一个同余性质的推广2.2 Wolstenholme定理的几个推广2.3 一个连乘的同余问题2.4 一个与二次剩余理论相关的求和公式2.5 a最n±b最n因子问题初探2.6 最小公倍数与最大公约数的几个等式2.7 a最n bn c被a b c整除的一个充要条件及推广2.8 同余在组合几何中的一个应用2.9 n(n≥2)个正整数线性组合的若干性质
第3章 数论函数3.1 一个调和数问题的解决3.2 一个未解问题的再探讨3.3 奇完全数的几个命题3.4 几类孤立数的探讨3.5 关于数论函数方程d(n最m)=kd(n)解的探讨3.6 Riemann假设的一个等价命题的研究3.7 与Robin不等式相关的几个结论3.8 Euler函数一个整除性问题的探讨
第4章 数列与等式4.1 无穷级数和的再讨论4.2 Bernoulli数列的一个性质4.3 Farev分数的一个性质4.4 Franel和的两个估计4.5 自然数方幂和的另两种计算方法4.6 与自然数列有关的几个求和公式4.7 一类递胀数列的求和4.8 正整数无序分拆的几个计数公式4.9 I.J.Matrix定理的再推广4.10 上节定理的进一步探讨4.11 一类整点数列问题
第5章 不定方程5.1 一类有关组合数的不定方程5.2 不定方程t最3=n最2-{(3t 1)/2}最2的正整数解5.3 一些方幂性的不定方程的探讨5.4 一类无理不定方程的研究5.5 一类线性不定方程的整数解的个数5.6 一个高次不定方程
第6章 数论的几个应用问题6.1 关于欧氏空间中的一个计数问题6.2 一个平面整点问题6.3 最大公约数性质的一个应用6.4 正整数的分拆的一个极值问题6.5 整系数多项式有理根一个新求法的再探讨6.6 无理数与超越数的几个命题
