作者：宋文晶,郭斌著
页数：126
出版社：科学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787030529916
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
宋文晶、郭斌著的《非线性微分方程积分边值问题的研究》主要介绍起源于血管疾病（动脉粥样硬化、动脉瘤）、地下水流、种群动态、等离子物理、计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics）等常微分方程积分边值问题相关结果。在简要介绍有关非线性泛函分析中一些基本理论的基础上，对带p—Laplace算子、二阶常微分方程组、四阶常微分方程（组）的积分初（边）值问题，给出了可解性及正解的存在性、多解性的判别依据，展示了常微分方程积分边值问题的研究技巧和方法。 本书适用于数学专业高年级本科生，非线性泛函、微分方程方向的研究生及有研究兴趣的学者阅读参考。
本书特色
本书主要介绍起源于血管疾病(动脉粥样硬化、动脉瘤)、地下水流、种群动态、等离子物理、计算流体动力学(ComputationalFluidDynamics)等实际问题中的积分边值问题相关结果。
目录
前言第1章 引言1．1 常微分方程的发展与研究现状1．1．1 常微分方程的发展1．1．2 相关问题研究现状1．2 预备知识1．2．1 基本概念1．2．2 基本定理1．3 本书内容简述
第2章 具积分初（边）值条件p-Laplace型常微分方程解的存在性2．1 具p-Laplace算子的积分初值问题2．1．1 准备工作2．1．2 主要结果2．2 具p-Laplace算子的积分边值问题2．2．1 准备工作2．2．2 主要结果2．3 本章小结和后续工作第3章 具积分边值条件的二阶常微分方程组解的存在性3．1 具积分边值条件的二阶弱耦合常微分方程组3．1．1 准备工作3．1．2 主要结果3．2 具双耦合积分边值条件的二阶常微分方程组3．2．1．准备工作3．2．2 主要结果3．3 本章小结和后续工作第4章 四阶常微分方程（组）解的存在性4．1 具单边Nagumo条件的四阶常微分方程边值问题4．1．1 准备工作4．1．2 主要结果4．2 具积分边值条件的四阶常微分方程4．2．1 准备工作4．2．2 主要结果4．3 具积分边值条件奇异四阶耦合常微分方程组4．3．1 准备工作4．3．2 主要结果4．4 本章小结和后续工作第5章 时标上常微分方程解的存在性5．1 时标理论5．2 具p-Laplace型算子时标上的积分初值问题5．2．1 准备工作5．2．2 主要结果5．3 本章小结和后续工作参考文献
第2章 具积分初（边）值条件p-Laplace型常微分方程解的存在性2．1 具p-Laplace算子的积分初值问题2．1．1 准备工作2．1．2 主要结果2．2 具p-Laplace算子的积分边值问题2．2．1 准备工作2．2．2 主要结果2．3 本章小结和后续工作第3章 具积分边值条件的二阶常微分方程组解的存在性3．1 具积分边值条件的二阶弱耦合常微分方程组3．1．1 准备工作3．1．2 主要结果3．2 具双耦合积分边值条件的二阶常微分方程组3．2．1．准备工作3．2．2 主要结果3．3 本章小结和后续工作第4章 四阶常微分方程（组）解的存在性4．1 具单边Nagumo条件的四阶常微分方程边值问题4．1．1 准备工作4．1．2 主要结果4．2 具积分边值条件的四阶常微分方程4．2．1 准备工作4．2．2 主要结果4．3 具积分边值条件奇异四阶耦合常微分方程组4．3．1 准备工作4．3．2 主要结果4．4 本章小结和后续工作第5章 时标上常微分方程解的存在性5．1 时标理论5．2 具p-Laplace型算子时标上的积分初值问题5．2．1 准备工作5．2．2 主要结果5．3 本章小结和后续工作参考文献
