作者：同济大学数学系
页数：207
出版社：高等教育出版社
出版日期：2015
ISBN：9787040248562
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书第一版自出版以来，得到多所学校的高度认可，认为本书定位明确，适用性强。本次修订将对教材进行修改和精加工，进一步满足培养应用型人才的教学需求。在第一版教材的基础上，主要作如下三方面的修订： （1）概念更加形象化。对书中的每个主要概念给出几何解释，增加几何图形，强调几何特点。 （2）增加学习指导。学习指导涉及两方面的内容：（a）指导学生如何学习线性代数，包含学习和讨论各类定理和证明的逻辑结构的建议；（b）给出关键习题的详细解答。 （3）更丰富的应用实例。广泛选取应用实例，说明线性代数的作用，提高学生学习线性代数的兴趣。 教材第二版更加注重概念的实际背景，强调数学的思想和方法，强化线性代数知识的应用；贯穿“线性相关性”这一线性代数的灵魂，突出“矩阵方法”，强调矩阵初等变换的作用。 本教材可供培养应用型人才的高等学校使用，也可满足部分高等专科学校的线性代数的教学需求。
本书特色
同济大学数学系编的《线性代数及其应用》注重重要概念的实际背景，强调数学的思想和方法，强化线性代数知识的应用。全书理论上贯穿 “线性相关性”这一线性代数的灵魂，突出“矩阵方法”，强调矩阵的初等变换的作用。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，考虑到应用型本科教学的实际需要，对原有内容作了全面的审查与修改。修订的主要思想是：在满足教学基本要求的前提下，注重培养学生解决实际问题的能力。
《线性代数及其应用》在内容安排上由浅入深，由易及难，由具体到抽象，难点分散，便于教学。主要内容包括矩阵和行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的对角化、二次型等五章。各章开头设置了介绍性实例，结尾设有该章所介绍的线性代数方法的实际应用的例子；同时，各章结束时均附有该章学习要点，配有一定数量的习题，书末附有习题答案。本书教学参考时数约34学时，可供培养应用型人才的高等学校理工类专业选用。
目录
§1 矩阵
§2 矩阵的运算及应用举例
§3 矩阵的初等变换与矩阵的等价
§4 行列式
§5 可逆矩阵及应用举例
§6 分块矩阵
学习要点
补充例题
习题一
第二章 矩阵的秩与线性方程组
§1 初等矩阵
§2 矩阵的秩
§3 线性方程组的求解第一章 矩阵和行列式
§1 矩阵
§2 矩阵的运算及应用举例
§3 矩阵的初等变换与矩阵的等价
§4 行列式
§5 可逆矩阵及应用举例
§6 分块矩阵
学习要点
补充例题
习题一
第二章 矩阵的秩与线性方程组
§1 初等矩阵
§2 矩阵的秩
§3 线性方程组的求解
§4 应用举例
学习要点
补充例题
习题二
第三章 向量组的线性相关性
§1 向量与向量组
§2 向量组的线性相关性
§3 向量组的秩
§4 线性方程组解的结构
§5 向量空间
学习要点
补充例题
习题三
第四章 矩阵的对角化
§1 向量内积与正交矩阵
§2 方阵的特征值与特征向量
§3 相似矩阵
§4 对称矩阵必可对角化
§5 应用举例
学习要点
补充例题
习题四
第五章 二次型
§1 二次型及标准形
最§2 用配方法化二次型为标准形
§3 正定二次型
§4 应用举例
学习要点
补充例题
习题五
习题答案信息
