线性代数及其应用

作者：肖滢

页数：208

出版社：中国政法大学出版社

出版日期：2018

ISBN：9787562091349

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内容简介

文科数学教育在整个高等教育中具有特殊而重要的地方，有利于素质教育的实施与推广，有利于把高素质的人文社会科学人才培养成文理兼修、全面发展的人才。本书内容涉及：介绍线性代数的基本概念、理论和证明，在保持学科逻辑关系的前提下，适当降低推力要求；广泛选取线性代数在各学科中的应用成果，作为本书的例题、练习题和习题等，增加线性代数在学科中的实操演练；结合数学软件的使用，简化具体运算，凸显思维过程；将线性代数与微积分、概率统计相结合。

本书特色

本书第1章介绍研究对象“向量”及其线性运算。 本书第1章介绍研究对象“向量”及其线性运算。
有了元素，自然就会出现集合——向量组。基于线性 运算，自然而然地给出线性组合、线性表示、线性相 关／线性无关、 大无关组与秩的基本概念以及基本 性质。随后构建线性空间、基、坐标和线性变换的概 念，这一部分配备有大量例题，以便学生通过不同的 研究对象／元素和运算去感受带有运算的集合——“ 空间”这个全新概念，既抽象又实际。第2章介绍矩阵 ，它是整个线性代数中极具重量的概念。本书从线性 映射的角度引出矩阵结构，从向量组线性表示的角度 来看矩阵的基本运算。与大多数线性代数教材不同， 本书将行列式看做是方阵的一种特殊运算，淡化“抽 象的行列式”概念，避开过于繁琐的行列式计算。放 在章节中讲述， 强调其基本概念及性质，体现行列 式作为工具的价值，弱化学生对行列式计算技巧的过 分关注。第3章专门介绍各种特殊矩阵性质及计算—— 对角矩阵、对称矩阵、伴随矩阵、可逆矩阵、分块矩 阵和初等矩阵。每一种特殊矩阵又可以通过线性空间 和线性映射来了解它的特性。然后再介绍矩阵的秩， 并将此秩（矩阵的秩）与彼秩（向量组的秩）关联起 来观察。第4章将向量组和矩阵作为工具，进一步认识 并研究线性方程组的解。同时，从空间的角度来看线 性方程组的解集合，相应地，再从线性方程组的角度 来认识线性空间。第5章通过内积、正交的概念，引入 欧式空间，当建立起标准正交基时，不仅可以让学生 好地理解笛卡尔坐标系，还可以从欧氏空间的角度 来学习傅里叶级数。第6章主要讨论了线性代数的常规 应用。
本书适合作为课程在48～54学时的工科和经济管 理类专业本科生教材或参考书，亦可作为对线性代数 感兴趣的读者的自学资料。

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