作者：单墫
页数：194
出版社：中国科学技术大学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787312039829
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
“对应”是一个基本的数学概念。几何中的各种变换，数学分析中的各种函数，都是对应的例子。现代数学中，同态、同构、同伦、同胚等无一不是具有某种性质的对应。各种各样的“表示”，实质上也就是各种各样的对应。为了计算一个集合的元素个数，在组合数学中，常常利用这个集合与另一个集合之间的对应关系，这种方法称为“对应原理”。被誉为本世纪最重大成果之一的Faltings定理，就是证明了一系列的对应都是同构，从而解决了长期悬而未决的Mordell猜测。这本小书，通过许多初等问题，介绍“对应’在计算与证明中的应用。
作者简介
单墫，1943年11月生，1964年毕业于扬州师范学院数学系。在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位（我国首批18名博士之一）。1991年获全国很好教师称号，1991年7月享受政府特殊津贴，1992年被评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年被评为省很好学科带头人。曾任南京师范大学数学系主任、教授、博士导师，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，南京数学学会理事长，国家教委理科实验班专家组组长，中国数学奥林匹克代表队领队、主教练。
本书特色
本书通过许多初等问题，介绍数学中极基本的概念——“对应”在计算与证明中的应用.内容覆盖映射、计数、卡塔兰数、表示四个方面的相关知识，并配有习题及习题解答.本书适合中学数学教师和对此方面感兴趣的中学生.
目录
前言(1)
一、映射（1)
1映射（1)
2一一对应（4)
3淘汰赛（6)
4锯立方体（7)
5棋盘上的方格（8)
6对称(10)
7集合自身的对称（11)
8自然数的因数（14)
9国际象棋中的象（16)
10tick-tack-toe(18)
11加德纳的游戏（21)
12穿过多少个方格（23)
13恒等映射（25)
14复合映射（27)
15逆映射（29)
16单射（31)
17密码（33)
……
一、映射（1)
1映射（1)
2一一对应（4)
3淘汰赛（6)
4锯立方体（7)
5棋盘上的方格（8)
6对称(10)
7集合自身的对称（11)
8自然数的因数（14)
9国际象棋中的象（16)
10tick-tack-toe(18)
11加德纳的游戏（21)
12穿过多少个方格（23)
13恒等映射（25)
14复合映射（27)
15逆映射（29)
16单射（31)
17密码（33)
……
