作者：冯兰军赵国瑞
页数：211页
出版社：北京邮电大学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787563545148
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书根据教育部制定的“高职高专教育高等数学教学基本要求”，结合编者多年教学经验， 按照“以应用为目的，以必需够用为度”的原则编写而成。
全书共分6章，整体结构合理，语言叙述通俗。主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、二元微积分初步。书后附有微积分发展简史、初等数学常用公式和习题答案。
本书既可作为高等职业院校、高等专科学校、成人高等院校工科类各专业高等数学课程教材，也可供准备参加广东省本科插班生考试的考生作为参考教材。
作者简介
广州城建职业学院基础部主任，硕士学位，计算机与数学副教授，毕业于河南大学。从事高校教学工作三十年，有丰富的教学工作经验，多次获校级优秀教师称号。讲授过《高等数学》《经济数学》《线性代数》及计算机方面的多门课程。主编教材《LOGO语言基础》及《新一代MIS设计平台世纪桥实训教程》，参与《高职应用数学》等教材的编写工作，在省市教学刊物及其他刊物上发表教学科研论文20余篇。热爱教育事业，治学严谨，注重教学思想和方法的研究，教学工作深受学生好评。
目录
第1章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.1.1预备知识1
1.1.2函数的概念2
1.1.3函数的几种特性5
1.1.4反函数7
1.1.5初等函数8
习题1.113
1.2数列的极限14
1.2.1数列的定义14
1.2.2数列极限的概念14
1.2.3数列极限的四则运算16
习题1.216
1.3函数的极限17
1.3.1当x→∞时函数的极限17
1.3.2当x→x0时函数的极限18
1.3.3当x→x0时函数的左极限与右极限20
习题1.321
1.4无穷小与无穷大21
1.4.1无穷小21
1.4.2无穷大22
1.4.3无穷小的比较23
习题1.424
1.5极限的运算法则25
1.5.1极限的四则运算法则25
1.5.2当x→x0时有理分式函数的极限25
1.5.3当x→∞时有理分式函数的极限26
1.5.4特例27
习题1.527
1.6两个重要极限28
1.6.1极限存在的两个准则28
1.6.2两个重要极限28
1.6.3利用等价无穷小代换求极限31
习题1.633
1.7函数的连续性33
1.7.1函数的连续性33
1.7.2初等函数的连续性35
1.7.3函数的间断点36
1.7.4闭区间上连续函数的性质38
习题1.739
复习题140
第2章导数与微分43
2.1导数的概念43
2.1.1引出导数概念的实例43
2.1.2导数的定义44
2.1.3基本初等函数求导公式47
2.1.4导数的几何意义49
习题2.150
2.2导数的四则运算法则51
习题2.253
2.3复合函数的求导法则54
习题2.356
2.4特殊函数求导法和高阶导数57
2.4.1隐函数及其求导法57
2.4.2对数求导法58
2.4.3由参数方程所确定的函数的导数59
2.4.4高阶导数60
习题2.462
2.5函数的微分63
2.5.1微分的定义63
2.5.2微分的几何意义65
2.5.3微分公式与微分法则66
2.5.4最微分的应用69
习题2.570
复习题271
第3章中值定理与导数的应用73
3.1最中值定理73
习题3.175
3.2洛必达法则75
3.2.100型和∞∞型不定式的极限76
3.2.2其他类型的不定式78
习题3.279
3.3函数的单调性80
习题3.383
3.4函数的极值83
3.4.1函数极值的概念83
3.4.2函数极值的判定和求法84
习题3.487
3.5函数的最大值与最小值87
3.5.1函数最值的求法88
3.5.2几何应用问题89
习题3.591
3.6最利用导数研究函数图像91
3.6.1函数图像的凹凸性与拐点91
3.6.2函数图像的描绘93
习题3.695
复习题396
第4章不定积分98
4.1不定积分的概念与性质98
4.1.1不定积分的概念98
4.1.2不定积分的性质101
4.1.3不定积分的几何意义104
习题 4.1105
4.2换元积分法106
4.2.1第一类换元法106
4.2.2第二类换元法110
习题4.2114
4.3分部积分法115
习题4.3119
4.4最简单有理函数的积分119
4.4.1简单有理函数的积分119
4.4.2三角函数有理式的积分121
习题4.4122
复习题4123
第5章定积分及其应用125
5.1定积分的定义及性质125
5.1.1引例125
5.1.2定积分的定义127
5.1.3定积分的几何意义128
5.1.4定积分的基本性质129
习题5.1131
5.2牛顿怖巢寄岽墓式132
5.2.1变上限的定积分及其导数132
5.2.2牛顿怖巢寄岽墓式134
习题5.2136
5.3定积分的换元积分法与分部积分法136
5.3.1定积分换元法137
5.3.2定积分的分部积分法139
习题5.3140
5.4最无穷区间上的广义积分141
习题5.4142
5.5定积分的应用143
5.5.1定积分的微元法143
5.5.2平面图形的面积144
5.5.3旋转体的体积146
5.5.4平行截面面积已知的立体的体积148
5.5.5定积分应用举例149
习题5.5151
复习题5152
第6章扯元微积分初步155
6.1空间解析几何简介155
6.1.1空间直角坐标系155
6.1.2空间任意两点间的距离155
6.1.3曲面与方程156
习题6.1158
6.2二元函数及其极限与连续159
6.2.1二元函数的概念159
6.2.2二元函数的极限160
6.2.3二元函数的连续性161
习题6.2162
6.3二元函数的偏导数162
6.3.1二元函数的一阶偏导数162
6.3.2二元函数的二阶偏导数165
习题6.3166
6.4二元函数的全微分166
6.4.1全微分的概念166
6.4.2全微分在近似计算中的应用168
习题6.4169
6.5二重积分的概念与性质169
6.5.1二重积分的概念169
6.5.2二重积分的性质172
习题6.5173
复习题6174
第7章常微分方程175
7.1微分方程的基本概念175
习题7.1177
7.2可分离变量的微分方程178
7.2.1可分离变量的微分方程179
7.2.2可分离变量的微分方程的解法179
习题7.2181
7.3齐次微分方程181
7.3.1齐次微分方程的概念181
7.3.2齐次方程的解法182
习题7.3184
7.4一阶线性微分方程185
7.4.1一阶线性微分方程的概念185
7.4.2齐次线性方程的解法185
习题7.4187
附录A微积分发展简史188
附录B初等数学常用公式193
附录C习题参考答案197
参考文献211
