应用高等数学

基础模块
教学项目一 如何建立变量之间的相依关系
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识1．1 集合与函数
知识1．2 基本初等函数
知识1．3 复合函数、初等函数、数列
三、应用向导
四、项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、教学项目评估

教学项目二 变量的无限变化与相依变量的变化趋势
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识2．1 特殊函数的极限、一般函数的极限
知识2．2 极限的四则运算、无穷小量和无穷大量、两个重要极限
知识2．3 函数的连续性
三、应用向导
四、项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、教学项目评估

教学项目三 因变量的变化率及其增量的线性近似
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识3．1 导数的概念
知识3．2 求导法则
知识3．3 函数的微分
知识3．4 利用导数研究函数
知识3．5 利用导数探求最优化问题的基础
知识3．6 利用导数求未定式的极限
三、应用向导
四、项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、教学项目评估

教学项目四 利用定积分如何求总量问题
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识4．1 定积分的概念和性质
知识4．2 牛顿-莱布尼茨公式
知识4．3 全体原函数——不定积分
知识4．4 定积分的计算方法
知识4．5 定积分的几何应用
三、应用向导
四、项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、教学项目评估

教学项目五 已知局部变化率的平衡关系，求全局变化规律
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识5．1 微分方程的概念
知识5．2 常见的一阶微分方程的解法
知识5．3 常见的二阶微分方程的解法
三、应用向导
四、教学项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、项目评估

教学项目六 工程中近似运算的基本方法
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识6．1 无穷级数的相关概念
知识6．2 数项级数的敛散性判别
知识6．3 初等函数展开成幂级数
三、应用向导
四、项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、教学项目评估

教学项目七 利用“数表”解决现实问题
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识7．1 矩阵
知识7．2 逆矩阵
知识7．3 线性方程组的求解
三、应用向导
四、项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、教学项目评估
选修模块

教学项目八 如何建立变量之间的关系
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识8．1 空间解析几何
知识8．2 多元函数的基本概念
三、应用向导
四、项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、教学项目评估

教学项目九 变量的无限变化与相依变量的变化趋势
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识9．1 二元函数的极限
知识9．2 二元函数的连续性
三、教学项目评估

教学项目十 变量的变化率与变量的增量
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识10．1 偏导数
知识10．2 全微分
知识10．3 多元复合函数及隐函数求导
知识10．4 多元函数极值及其应用
三、应用向导
四、项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、教学项目评估

教学项目十一 如何求总量问题
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识11．1 二重积分的概念和性质
知识11．2 二重积分的计算
三、应用向导
四、项目参考（阅读）资料
五、综合实训或上机操作
六、教学项目评估

教学项目十二 拉普拉斯变换
一、教学建议
二、教学项目第一知识
知识12．1 拉普拉斯变换及其性质
知识12．2 拉普拉斯逆变换及其性质
知识12．3 拉普拉斯变换的应用
三、综合实训或上机操作
四、教学项目评估

附录
附录Ⅰ 任意角及任意角三角函数的概念
附录Ⅱ 两角和、差的三角函数、解三角形
附录Ⅲ 部分代数几何公式
参考答案
参考文献