作者：张新建，王红霞
页数：258
出版社：科学出版社
出版日期：2016
ISBN：9787030464699
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内容简介
本书共分九章。前两章较系统地介绍了在调和分析以及现代分析学研究中的一些最基本的理论和方法。第三、四章介绍了调和分析的经典内容。第五章主要介绍单位圆盘和空间上的Poisson积分及其边值。第六章介绍和上的空间基础理论。第七章的主要内容包括奇异积分的和理论，C-Z奇异积分算子，奇异积分的范数和点态收敛性等。第八章介绍小波分析的主要概念和基本方法。第九章将Fourier分析推广到局部紧Abel群。
本书特色
张新建、王红霞编最的《调和分析导论》系统地 介绍了调和分析的基本理论和方法，主要内容包括： hardy-littlewood极大函数、算子内插、卷积与恒等 逼近、n维欧氏空间上的fourier级数与fourier变换 、poisson积分与hilbert变换、hp空间和奇异积分的 基本理论，最后简要介绍了小波分析的基础理论和方 法。本书内容全面，体系完整，循序渐进，既在近代 分析方法的基础上介绍了经典的fourier分析，又包 含了近代调和分析的基本内容。本书对基础理论叙述 详实，结论的证明严谨细致，便于初学者学习。
本书既可作为数学相关专业研究生教学用书，也 可作为有志从事调和分析研究的青年学者的入门书， 还可作为相关专业的教师和科技人员的参考书。
目录
前言第1章 hardy-littlewood极大函数与算子内插 1.1 强（p，q）型与弱（p，q）型算子 1.1.1 分布函数与弱lp空间 1.1.2 强（p，q）型与弱（p，q）型算子 1.2 h-l极大函数与极大函数法 1.2.1 h-l极大函数与极大算子 1.2.2 极大函数法 1.2.3 lebesgue微分定理与lebesgue点 1.3 lp空间范数与算子的内插 1.3.1 范数的内插 1.3.2 线性算子的内插 1.4 sharp极大函数与c—z分解 1.4.1 sharp极大函数 1.4.2 c-z分解 1.4.3 平均振动极大定理 习题一第2章 卷积与恒等逼近 2.1 卷积 2.2 恒等逼近核 2.3 函数的卷积逼近 2.3.1 最小向径函数与逐点逼近 2.3.2 依范数逼近 2.4.齐性banach空间中的卷积逼近 习题二第3章 fourier级数 3.1 fourier系数 3.1.1 fourier系数的基本性质 3.1.2 fourier系数的衰减 3.2 fourier级数的逐点收敛 3.3 fourier级数的（c，1）求和 3.4 fourier级数的依范数收敛 3.4.1 依范数收敛的一般结果 3.4.2 齐性banach空间的范数收敛性 3.4.3 riesz投影与范数收敛性 3.5 l2（tn）中函数的fourier级数 3.6 hausdorff-young定理 3.7 共轭fourier级数 习题三第4章 fourier变换 4.1 l1（rn）中函数的fourier变换 4.2 fourier变换的反演 4.2.1 l1（rn）中fourier变换的反演 4.2.2 l1（rn）（n≥2）中fourier变换的反演 4.3 poisson求和公式与fourier级数的平均求和 4.4 l1（rn）（1
