作者：黄保军
页数：272
出版社：中国科学技术大学出版社
出版日期：2015
ISBN：9787312036798
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书用现代几何的新思想、新观点和新方法,去巧妙处理经典微分几何问题. 本教材的内容除吸收国内外教材的优点外，将融入大量作者近几年的改革成果，曾获安徽省教学成果奖。这些成果在过去拓展学生创新思维，培养学生专业素质，提升学生研究能力等方面，均取得了明显的成效。
作者简介
黄保军：淮北师范大学数学科学学院教授，中国数学会会员和安徽省数学会理事.三次参加国际低维拓扑研讨班,两次参加国际数学家大会拓扑学卫星会议,两次参加Nielsen理论及其应用国际学术会议。
本书特色
本书是作者根据多年的微分几何课程的教学经验，并参考国内外的微分几何著作，为本科生编写的微分几何教材.该教材已被列为安徽省省级规划教材.本书主要讲述经典微分几何的曲线论和曲面论，全书共7章，内容包括：预备知识、标架场、空间曲线的euclid几何、曲面上的微积分、形状算子、 quote
目录
前言(ⅰ)
第1章预备知识(1)
1.1Euclid空间(1)
1.2切向量(3)
1.3方向导数(6)
1.4 瘙 綆 3中的曲线(9)
1.51残问(14)
1.6微分形式(18)
1.7映射(22)第2章标架场(28)
2.1基本概念(28)
2.2Frenet公式(32)
2.3一般曲线(39)
2.4协变导数(48)
2.5标架场(51)
2.6联络形式(53)
2.7结构方程(57)第3章空间曲线的Euclid几何(61)
3.1 瘙 綆 3上的等距变换(61)
3.2等距的切映射(64)
3.3定向保持等距(66)
3.4空间曲线的Euclid几何特征(69)
3.5曲线的叠合(72)第4章曲面上的微积分(79)
4.1 瘙 綆 3中的曲面(79)
4.2卡的性质(86)
4.3可微函数与切向量(94)
4.4曲面上的微分形式(102)
4.5曲面映射(108)
4.6形式的积分最(114)
4.7曲面的拓扑性质最(121)
4.8流形最(128)第5章形状算子(134)
5.1M 瘙 綆 3的形状算子(134)
5.2法曲率(139)
5.3Gauss曲率(144)
5.4计算技巧(150)
5.5隐式情形(157)
5.6曲面上的特殊曲线(161)
5.7旋转曲面最(168)第6章 瘙 綆 3中的曲面几何学(177)
6.1基本方程(177)
6.2形式运算(181)
6.3某些整体定理最(185)
6.4等距与局部等距(190)
6.5 瘙 綆 3中曲面的内在几何(196)
6.6正交坐标(200)
6.7积分和定向最(203)
6.8全曲率最(208)
6.9曲面的叠合(216)第7章曲面的内蕴几何学最(221)
7.1几何曲面(221)
7.2Gauss曲率(226)
7.3协变导数(234)
7.4测地线(240)
7.5Clairaut参数化(246)
7.6Gauss睟onnet定理(254)
7.7Gauss睟onnet定理的应用(263)参考文献(273)
第1章预备知识(1)
1.1Euclid空间(1)
1.2切向量(3)
1.3方向导数(6)
1.4 瘙 綆 3中的曲线(9)
1.51残问(14)
1.6微分形式(18)
1.7映射(22)第2章标架场(28)
2.1基本概念(28)
2.2Frenet公式(32)
2.3一般曲线(39)
2.4协变导数(48)
2.5标架场(51)
2.6联络形式(53)
2.7结构方程(57)第3章空间曲线的Euclid几何(61)
3.1 瘙 綆 3上的等距变换(61)
3.2等距的切映射(64)
3.3定向保持等距(66)
3.4空间曲线的Euclid几何特征(69)
3.5曲线的叠合(72)第4章曲面上的微积分(79)
4.1 瘙 綆 3中的曲面(79)
4.2卡的性质(86)
4.3可微函数与切向量(94)
4.4曲面上的微分形式(102)
4.5曲面映射(108)
4.6形式的积分最(114)
4.7曲面的拓扑性质最(121)
4.8流形最(128)第5章形状算子(134)
5.1M 瘙 綆 3的形状算子(134)
5.2法曲率(139)
5.3Gauss曲率(144)
5.4计算技巧(150)
5.5隐式情形(157)
5.6曲面上的特殊曲线(161)
5.7旋转曲面最(168)第6章 瘙 綆 3中的曲面几何学(177)
6.1基本方程(177)
6.2形式运算(181)
6.3某些整体定理最(185)
6.4等距与局部等距(190)
6.5 瘙 綆 3中曲面的内在几何(196)
6.6正交坐标(200)
6.7积分和定向最(203)
6.8全曲率最(208)
6.9曲面的叠合(216)第7章曲面的内蕴几何学最(221)
7.1几何曲面(221)
7.2Gauss曲率(226)
7.3协变导数(234)
7.4测地线(240)
7.5Clairaut参数化(246)
7.6Gauss睟onnet定理(254)
7.7Gauss睟onnet定理的应用(263)参考文献(273)
