作者：及万会，张来萍，杨春艳著
页数：264
出版社：国家行政学院出版社
出版日期：2014
ISBN：9787515009261
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
我们利用一些数学工具和方法:选取适当收缩公式,利用发生函数与递推关系,和角与差角的反正切公式,剩余定理,使用微积分方法和复变函数方法,利用超几何级数的求和公式及库末(kummer)恒等式,二阶矩阵A的n次幂A“中元素a11,a12,a21,a22与矩阵的迹与行列式关系,利用r次单位根的性质,已知的级数公式与级数和函数公式,利用一个已知级数使用裂项法,《封闭形和式初步》给出各种不同类型数学闭形和式。
作者简介
及万会,教授,1942生于河北泊头市。1967年毕业于宁夏大学数学系,先后在宁夏吴忠金积中学,吴忠师范,吴忠职业技术学院,银川能源学院从事数学教学工作。1995年获曾宪梓教育基金会二等奖,1998年被宁夏回族自治区人民政府评为特级教师。在高校学报和数学专业刊物上发表数学论文150余篇。出版数学著作《方幂和简明教程》等。
张来萍,讲师,1979生于宁夏回族自治区彭阳县。2001年毕业于宁夏大学数学系,2008年取得陕西师范大学数学系课程与教学论硕士学位,先后在陕西铜川市第一中学担任数学教师,银川能源学院从事高等数学教学工作,多次被评为优秀教师。一直热爱数学研究,发表论文10余篇。
杨春艳,1986年出生于宁夏同心县,2008年毕业于陕西理工学院数学系,在银川能源学院从事高等数学教学工作,研究方向是最优化理论与算法,现任宁夏硬笔书法家协会会员,中国书协妇女工作委员会委员,曾在区内外举办的大型书画比赛中多次获奖,先后发表六篇数学科研论文。
本书特色
利用级数的和函数理论给出一些非中心型组合数倒数级数，选择一些非中心型组合数倒数级数，对它们进行裂项运算构造出一批新的分母含有1到5个奇因子的非中心型组合数的倒数级数，如果继续使用裂项法可以得到分母含有l到6个，l到7个，…，1到p个奇因子的非中心型组合数倒数级数，所给出组合数倒数级数的和式是封闭形的。
封闭形和式在数学各个领域广泛存在。在讨论研究有限和与无穷和的封闭形和式方面我们获得一些初步结果。使用数学工具和数学方法比较初等。及万会、张来萍、杨春艳专著的《封闭形和式初步》为深入讨论研究封闭形和式起引玉之砖作用，是研究封闭形和式的参考书。
目录
第一节 利用收缩公式计算代数式封闭形和式
第二节 Lucas序列封闭形和式
第三节 正负相间Lucas序列封闭形和式
第四节 含有三角函数的Chebyshev多项式封闭形和式
第五节 双曲函数与三角函数积的和的封闭形和式
第六节 一类分式序列和与级数封形和式
第七节 一类正负相间分式序列封闭形和式
第八节 关于单位分数问题
第九节 关于一类反正切丢番图方程
第二章 三角函数封闭形和式
第一节 对偶三角函数级数(1)
第二节 对偶三角函数级数(2)
第三节 奇数次幂三角函数级数的计算
第一章 序列封闭形和式
第一节 利用收缩公式计算代数式封闭形和式
第二节 Lucas序列封闭形和式
第三节 正负相间Lucas序列封闭形和式
第四节 含有三角函数的Chebyshev多项式封闭形和式
第五节 双曲函数与三角函数积的和的封闭形和式
第六节 一类分式序列和与级数封形和式
第七节 一类正负相间分式序列封闭形和式
第八节 关于单位分数问题
第九节 关于一类反正切丢番图方程
第二章 三角函数封闭形和式
第一节 对偶三角函数级数(1)
第二节 对偶三角函数级数(2)
第三节 奇数次幂三角函数级数的计算
第四节 高次幂的三角函数级数
第五节 组合数的倒数的级数与对偶三角函数级数
第三章 计算证明组合恒等式
第一节 由简单代数式导出组合封闭形和式
第二节 利用白塔伽马函数计算组合数倒数序列有限和
第三节 Melzak公式应用
第四节 哈代恒等式(Hardy)
第五节 超几何级数证明组合恒等式
第六节 由二阶矩阵推导组合恒等式
第七节 由Lucas序列推导组合恒等式
第八节 一类组合数和式计算(1)
第九节 一类组合数级数和式(2)
第十节 组合数多重分割求和公式
第四章 中心型二项式系数级数
第一节 裂项法导出中心型二项式系数倒数级数
第二节 裂项法导出中心型二项式系数倒数级数(2)
第三节 正负相间中心型二项式系数倒数级数(1)
第四节 正负相间中心型二项式系数倒数级数(2)
第五章 非中心型二项式系数级数
第一节 非中心型二项式系数级数
第二节 一类幂级数的和函数
第三节 非中心型二项式系数倒数级数
第四节 非中心型二项式系数倒数级数(2)
