线性代数

第1章 行列式1.1 二阶与三阶行列式1.2 阶行列式1.2.1 全排列与逆序1.2.2 阶行列式的定义1.2.3 对换1.3 行列式的性质1.3.1 行列式的基本性质1.3.2 运用性质计算行列式1.4 行列式按行（列 展开1.5 克莱默（Cramer 法则1.5.1 克莱默法则的概念1.5.2 齐次线性方程组总习题1第1章 行列式1.1 二阶与三阶行列式1.2 阶行列式1.2.1 全排列与逆序1.2.2 阶行列式的定义1.2.3 对换1.3 行列式的性质1.3.1 行列式的基本性质1.3.2 运用性质计算行列式1.4 行列式按行（列 展开1.5 克莱默（Cramer 法则1.5.1 克莱默法则的概念1.5.2 齐次线性方程组总习题1第2章 矩阵2.1 矩阵的概念2.2 矩阵的代数运算2.2.1 矩阵的加法2.2.2 数与矩阵相乘2.2.3 矩阵的乘法2.2.4 线性变换的概念2.2.5 矩阵的转置2.2.6 方阵的行列式2.3 逆矩阵2.3.1 逆矩阵的概念2.3.2 伴随矩阵的概念及求逆矩阵的公式2.3.3 逆矩阵的运算性质2.3.4 矩阵方程2.3.5 矩阵多项式2.4 分块矩阵2.4.1 矩阵的分块2.4.2 分块矩阵的运算2.5 初等变换与初等矩阵2.5.1 初等变换2.5.2 初等矩阵2.6 矩阵的秩2.7 线性方程组的解总习题2第3章 向量组的线性相关性3.1 向量组及其线性组合3.1.1 维向量的概念3.1.2 线性组合与线性表示3.2 向量的线性相关性3.2.1 线性相关性概念3.2.2 线性相关性的判别3.3 向量组的秩3.4 线性方程组解的结构3.4.1 齐次线性方程组3.4.2 非齐次线性方程组的解集3.5 向量空间3.6 向量的内积3.6.1 内积及其性质3.6.2 正交向量组3.6.3 规范正交基及其求法3.6.4 正交矩阵与正交变换总习题3第4章 矩阵对角化4.1 矩阵的特征值与特征向量4.1.1 特征值与特征向量4.1.2 特征值与特征向量的性质4.2 相似矩阵4.2.1 相似矩阵的概念4.2.2 相似矩阵的性质4.2.3 矩阵与对角矩阵相似的条件4.2.4 矩阵对角化的步骤4.3 实对称矩阵的对角化4.4 离散动态系统模型总习题4第5章 二次型5.1 二次型及其矩阵5.1.1 二次型的概念5.1.2 二次型的矩阵5.1.3 矩阵的合同5.2 化二次型为标准形5.2.1 用正交变换法化二次型为标准形5.2.2 用配方法化二次型为标准形5.2.3 用初等变换法化二次型为标准形5.2.4 二次型与对称矩阵的规范形5.3 正定二次型5.3.1 二次型有定性的概念5.3.2 正定矩阵的判别法总习题5第6章 线性空间与线性变换6.1 线性空间的定义与性质6.1.1 线性空间的定义6.1.2 线性空间的性质6.2 基、维数、坐标及同构6.2.1 基、维数、坐标6.2.2 同构6.3 基变换与坐标变换6.4 线性变换的定义6.5 线性变换的矩阵表达式总习题6第7章 大学数学实验指导7.1 MATLAB入门7.1.1 MATLAB桌面和窗口7.1.2 基本命令7.2 矩阵运算与方程组求解7.2.1 行列式与矩阵7.2.2 矩阵的秩与向量组的极大线性无关组7.2.3 线性方程组7.3 矩阵的特征值与特征向量7.3.1 求矩阵的特征值与特征向量7.3.2 实验习题7.4 层次分析法7.4.1 运用层次分析法建立数学模型的步骤7.4.2 应用实例7.4.3 实验习题参考文献