作者：主编王迎春, 郑玉敏
页数：149页
出版社：北京理工大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787576342031
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书根据高职院校人才培养目标，本着简明、基础、实用的原则，结合编者多年讲授“高等数学”课所积累的教学经验编写而成。本书以“以应用为目的，以必须够用”为原则，充分考虑到不同专业需求，在课程结构上，既体现了数学的准确性与科学性，又不过分追求理论的严谨性，略去了大多数的定理证明。注重实践和学生基本运算能力，分析问题能力和解决问题能力的培养。全书共七章，包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程及其应用，每节附有练习题，每章有综合复习题。 本书结构合理、论述准确、通俗易懂、例题丰富、突出实用性，可作为高职各专业数学公共基础课教材，也可作为读者的自学用书或参考用书。
目录
第一章 函数
节 平面直角坐标系与角
一、平面直角坐标系
二、角
习题1-1
第二节 函数及相关概念
一、区间与邻域
二、函数的定义
三、函数的表示法
习题1-2
第三节 函数的特性与运算
一、函数的特殊性
二、函数的运算
习题1-3
第四节 幂函数、指数函数、对数函数
一、幂函数
二、指数函数
三、对数函数
习题1-4
第五节 三角函数和反三角函数
一、三角函数
二、反三角函数
习题1-5
第六节 初等函数
一、初等函数
二、应用举例
习题1-6
章 复习题
第二章 极限与连续
节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
习题2-1
第二节 极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、无穷小的比较
习题2-2
第三节 两个重要极限
习题2-3
第四节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题2-4
第二章 复习题
第三章 导数与微分
节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题3-1
第二节 求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、高阶导数
习题3-2
第三节 复合函数和隐函数求导法则
一、复合函数求导法则
二、隐函数求导法则
三、对数求导法
习题3-3
第四节 微分及其应用
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分公式和运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题3-4
第三章 复习题
第四章 导数的应用
节 微分中值定理
习题4-1
第二节 洛必达法则
一、一型未定式的计算
二、器型未定式的计算
三、其他类型未定式的计算
习题4-2
第三节 导数在研究函数性态中的应用
一、函数的单调性
二、函数的极值和 值
三、曲线的凹凸性和拐点
习题4-3
第四节 导数在经济学中的应用
一、边际分析
二、弹性分析
三、 值分析
习题4-4
第四章 复习题
数学家故事
罗尔(Michel Rolle)
拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)
洛必达(L’Hospital)
第五章 不定积分
节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的性质和几何意义
三、不定积分的直接积分法
习题5-1
第二节 不定积分的换元积分法
一、 类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题5-2
第三节 不定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 有理函数的不定积分
习题5-4
第五章 复习题
第六章 定积分及其应用
节 定积分的概念与性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
习题6-1
第二节 微积分基本公式
一、变上限的定积分
二、牛顿-菜布尼茨公式
习题6-2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题6-3
第四节 广义积分
习题6-4
第五节 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、定积分在几何中的应用
三、定积分在物理中的应用
习题6-5
第六章 复习题
数学家故事
牛顿(Isaac Newton)
莱布尼茨(Cottfried Wilhelm Leibniz)
第七章 微分方程及其应用
节 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
习题7-1
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的一阶微分方程
二、一阶线性微分方程
习题7-2
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y”=f(x,y’)型的微分方程
三、y”=f(y,y’)型的微分方程
习题7-3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程解的性质
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题7-4
第七章 复习题
数学家故事
欧拉(Leonhard Euler)
习题参考答案
节 平面直角坐标系与角
一、平面直角坐标系
二、角
习题1-1
第二节 函数及相关概念
一、区间与邻域
二、函数的定义
三、函数的表示法
习题1-2
第三节 函数的特性与运算
一、函数的特殊性
二、函数的运算
习题1-3
第四节 幂函数、指数函数、对数函数
一、幂函数
二、指数函数
三、对数函数
习题1-4
第五节 三角函数和反三角函数
一、三角函数
二、反三角函数
习题1-5
第六节 初等函数
一、初等函数
二、应用举例
习题1-6
章 复习题
第二章 极限与连续
节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
习题2-1
第二节 极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、无穷小的比较
习题2-2
第三节 两个重要极限
习题2-3
第四节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题2-4
第二章 复习题
第三章 导数与微分
节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题3-1
第二节 求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、高阶导数
习题3-2
第三节 复合函数和隐函数求导法则
一、复合函数求导法则
二、隐函数求导法则
三、对数求导法
习题3-3
第四节 微分及其应用
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分公式和运算法则
四、微分在近似计算中的应用
习题3-4
第三章 复习题
第四章 导数的应用
节 微分中值定理
习题4-1
第二节 洛必达法则
一、一型未定式的计算
二、器型未定式的计算
三、其他类型未定式的计算
习题4-2
第三节 导数在研究函数性态中的应用
一、函数的单调性
二、函数的极值和 值
三、曲线的凹凸性和拐点
习题4-3
第四节 导数在经济学中的应用
一、边际分析
二、弹性分析
三、 值分析
习题4-4
第四章 复习题
数学家故事
罗尔(Michel Rolle)
拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)
洛必达(L’Hospital)
第五章 不定积分
节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的性质和几何意义
三、不定积分的直接积分法
习题5-1
第二节 不定积分的换元积分法
一、 类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题5-2
第三节 不定积分的分部积分法
习题5-3
第四节 有理函数的不定积分
习题5-4
第五章 复习题
第六章 定积分及其应用
节 定积分的概念与性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
习题6-1
第二节 微积分基本公式
一、变上限的定积分
二、牛顿-菜布尼茨公式
习题6-2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题6-3
第四节 广义积分
习题6-4
第五节 定积分的应用
一、定积分的微元法
二、定积分在几何中的应用
三、定积分在物理中的应用
习题6-5
第六章 复习题
数学家故事
牛顿(Isaac Newton)
莱布尼茨(Cottfried Wilhelm Leibniz)
第七章 微分方程及其应用
节 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
习题7-1
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的一阶微分方程
二、一阶线性微分方程
习题7-2
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y”=f(x,y’)型的微分方程
三、y”=f(y,y’)型的微分方程
习题7-3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程解的性质
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题7-4
第七章 复习题
数学家故事
欧拉(Leonhard Euler)
习题参考答案
