作者：郑英丽
页数：300
出版社：北京理工大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787576334852
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书共6章，分别是方程模型、规划模型、图论模型、统计模型、数据处理与模型求解、建模竞赛与论文写作指导。第1-4章介绍数学建模中应用比较广泛的四类模型及其求解方法；第5章针对前4章的模型给出软件求解的算法和步骤，以及软件的使用说明；第6章结合建模的应用，介绍全国大学生数学建模竞赛的相关知识。
作者简介
朴丽莎，朝 ，硕士研究生，副教授，现就职于云南大学滇池学院，任理工学院数学教研室主任。近年来主持教改和科研项目6项，主编出版教材2部，曾获2019年云南省高校教师教学大赛 奖1项、校级青年教师课堂竞赛一等奖。
目录
第1章方程模型/1
$1.1方程模型分类/1
1.1.1代数方程(组)模型/1
1.1.2常微分方程模型/3
1.1.3偏微分方程模型/8
$1.2方程模型解法/9
1.2.1代数方程求解/9
1.2.2常微分方程求解/19
1.2.3偏微分方程求解/ 29
$1.3案例分析 / 38
1.3.1提出问题/38
1.3.2分析问题/38
1.3.3模型建立 / 39
1.3.4模型求解 /40
第2章规划模型 / 44
$ 2.1规划模型分类 / 44
$2.2规划模型解法/47
2.2.1线规划/ 47
2.2.2整数规划/52
2.2.3非线规划/59
2.2.4目标规划/ 67
$2.3案例分析 / 73
2.3.1提出问题/73
2.3.2分析问题/73
2.3.3模型假设/ 73
2.3.4模型建立/74
2.3.5模型简化与求解/76
第3章图论模型 / 78
$3.1图 / 78
$ 3.2图论模型解法/80
3.2.1短路问题/80
3.2.2小生成树问题/863.2.3Hamilton图 /94
3.2.4网络大流/96
$3.3案例分析/102
3.3.1提出问题/1023.3.2分析问题/102
3.3.3模型假设/ 103
3.3.4模型建立/103
3.3.5模型求解/ 103
第4章统计模型 / 106
$ 4.1数理统计模型的求解/1064.1.1假设检验/106
4.1.2方差分析/1114.1.3回归分析/ 118
$4.2多元统计模型的求解/ 1294.2.1聚类分析/ 129
4.2.2主成分分析/ 136$4.3案例分析 / 145
4.3.1提出问题/1454.3.2分析问题/146
4.3.3模型建立与求解/ 146
……
5.5.2聚类算法的MATLAB求解/ 235
$5.6其他方法介绍/ 247
5.6.1层次分析法/ 247
5.6.2分类方法/250
5.6.3灰色预测方法/ 257
$5.7 LINGO软件入门/261
5.7.1 LINGO快速入门 / 261
5.7.2 LINGO WINDOWS窗口命令/ 262
5.7.3 LINGO 中的集/ 267
5.7.4 LINGO模型的数据部分和初始部分/ 269
5.7.5 LINGO 中的函数运算符和函数/ 272
第6章建模竞赛与论文写作指导/ 281
$6.1数学建模竞赛/281
6.1.1数学建模竞赛简介/2816.1.2参赛前的准备/ 282
6.1.3参赛注意事项/282$6.2数学建模论文写作与排版/ 283
6.2.1论文写作 / 283
6.2.2论文排版/ 284
$ 6.3数学建模竞赛论文选编285
参考文献/ 300
$1.1方程模型分类/1
1.1.1代数方程(组)模型/1
1.1.2常微分方程模型/3
1.1.3偏微分方程模型/8
$1.2方程模型解法/9
1.2.1代数方程求解/9
1.2.2常微分方程求解/19
1.2.3偏微分方程求解/ 29
$1.3案例分析 / 38
1.3.1提出问题/38
1.3.2分析问题/38
1.3.3模型建立 / 39
1.3.4模型求解 /40
第2章规划模型 / 44
$ 2.1规划模型分类 / 44
$2.2规划模型解法/47
2.2.1线规划/ 47
2.2.2整数规划/52
2.2.3非线规划/59
2.2.4目标规划/ 67
$2.3案例分析 / 73
2.3.1提出问题/73
2.3.2分析问题/73
2.3.3模型假设/ 73
2.3.4模型建立/74
2.3.5模型简化与求解/76
第3章图论模型 / 78
$3.1图 / 78
$ 3.2图论模型解法/80
3.2.1短路问题/80
3.2.2小生成树问题/863.2.3Hamilton图 /94
3.2.4网络大流/96
$3.3案例分析/102
3.3.1提出问题/1023.3.2分析问题/102
3.3.3模型假设/ 103
3.3.4模型建立/103
3.3.5模型求解/ 103
第4章统计模型 / 106
$ 4.1数理统计模型的求解/1064.1.1假设检验/106
4.1.2方差分析/1114.1.3回归分析/ 118
$4.2多元统计模型的求解/ 1294.2.1聚类分析/ 129
4.2.2主成分分析/ 136$4.3案例分析 / 145
4.3.1提出问题/1454.3.2分析问题/146
4.3.3模型建立与求解/ 146
……
5.5.2聚类算法的MATLAB求解/ 235
$5.6其他方法介绍/ 247
5.6.1层次分析法/ 247
5.6.2分类方法/250
5.6.3灰色预测方法/ 257
$5.7 LINGO软件入门/261
5.7.1 LINGO快速入门 / 261
5.7.2 LINGO WINDOWS窗口命令/ 262
5.7.3 LINGO 中的集/ 267
5.7.4 LINGO模型的数据部分和初始部分/ 269
5.7.5 LINGO 中的函数运算符和函数/ 272
第6章建模竞赛与论文写作指导/ 281
$6.1数学建模竞赛/281
6.1.1数学建模竞赛简介/2816.1.2参赛前的准备/ 282
6.1.3参赛注意事项/282$6.2数学建模论文写作与排版/ 283
6.2.1论文写作 / 283
6.2.2论文排版/ 284
$ 6.3数学建模竞赛论文选编285
参考文献/ 300
