线性代数与几何

第0章 预备知识
0．1 集合与映射
0．2 某些拓扑概念

第1章 线性方程
1．1 线性方程与函数
1．2 Gauss消元法
1．3 例子

第2章 矩阵与行列式
2．1 二阶与三阶行列式
2．2 任意阶行列式
2．3 刻画行列式的性质
2．4 行列式沿列的展开式
2．5 Cramer法则
2．6 排列，对称与反对称函数
2．7 行列式的显式公式
2．8 矩阵的秩
2．9 矩阵的运算
2．10 逆矩阵

第3章 向量空间
3．1 向量空间的定义
3．2 维数与基
3．3 向量空间的线性变换
3．4 坐标变换
3．5 向量空间的同构
3．6 线性变换的秩
3．7 对偶空间
3．8 向量中的齐式与多项式

第4章 向量空间到自身的线性变换
4．1 特征向量与不变子空间
4．2 复向量空间与实向量空间
4．3 复化
4．4 实向量空间的定向

第5章 Jordan标准形
5．1 主向量与循环子空间
5．2 Jordan标准形（分解）
5．3 Jordan标准形（唯一性）
5．4 实向量空间
5．5 应用

第6章 二次型与双线性型
6．1 基本定义
6．2 化为标准形
6．3 复形式，实形式和Hermite型
……

第7章 Euclid空间
第8章 仿射空间
第9章 射影空间
第10章 外积与外代数
第11章 二次曲面
第12章 双曲几何
第13章 群，环和模
第14章 表示论基础

参考文献
后记