作者：王健
页数：254
出版社：原子能出版社
出版日期：2022
ISBN：9787522119038
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要探讨了连接分拆、排列、格路、置换表、递增树等多种组合结构的计数特性、组合性质，并构建了上述多类组合结构之间的双射关系，特别是建立了连接分拆、置换表之间以及它们分别与经典组合模型排列、格路等之间的一一对应关系，深入挖掘了两者的结构特征，由此给出了排列中多种数值型的抽象统计量，如下降数、主指标、逆序数等，在其他相关组合结构中的表现形式，从图的角度更为具象的显现排列统计。量的组合性质，丰富了传统、经典的组合结构的研究角度，搭建了较新的组合结构与传统的组合结构之间的紧密联系。
目录
第1章绪论
第2章格路及其相关组合结构的研究
2.1 有限制条件的Schr?der路与3-Motzkin路
2.2 Schr?der路的几种递推公式
2.3 下对角线格路与（2,2)-Motzkin路
2.4 标号Dyck路与限制集合划分
第3章排列与对称排列的相关研究
3.1排列及其常用统计量的基本概念与质
3.2对称排列及其组合质
第4章连接分拆及相关组合结构的研究
4.1连接分拆的定义及其线表示
4.2连通非交叉连接分拆与Dyck路、非交叉分拆的双射关系
4.3非交叉连接分拆与（3,2）-Motzkin路的双射关系.99
4.4连接分拆与排列的双射关系
4.5彩虹连接分拆与其他组合结构的对应关系…150
第5章连接树的组合质研究
5.1连接树的定义
5.2连接树与排列的一一对应关系.
5.30-1连接树与非交叉分拆的双射关系.
5.4根节点度不超过2的连接树的特征
第6章置换表及其相关组合结构的研究
6.1置换表的基本定义和组合质
6.2置换表与连接分拆
6.3置换表上的有禁模式
6.4固定形状下的置换表的
6.5保持置换表形状不变的对合映射
6.6自由置换表与限制集合划分
6.7对称置换表.
第7章 Catalan三角序列、标准杨词与标准杨表
7.1标准杨词
7.2 标准杨词与标准样表的符号
7.3 标准杨词与标准样表的下降
参考文献
第2章格路及其相关组合结构的研究
2.1 有限制条件的Schr?der路与3-Motzkin路
2.2 Schr?der路的几种递推公式
2.3 下对角线格路与（2,2)-Motzkin路
2.4 标号Dyck路与限制集合划分
第3章排列与对称排列的相关研究
3.1排列及其常用统计量的基本概念与质
3.2对称排列及其组合质
第4章连接分拆及相关组合结构的研究
4.1连接分拆的定义及其线表示
4.2连通非交叉连接分拆与Dyck路、非交叉分拆的双射关系
4.3非交叉连接分拆与（3,2）-Motzkin路的双射关系.99
4.4连接分拆与排列的双射关系
4.5彩虹连接分拆与其他组合结构的对应关系…150
第5章连接树的组合质研究
5.1连接树的定义
5.2连接树与排列的一一对应关系.
5.30-1连接树与非交叉分拆的双射关系.
5.4根节点度不超过2的连接树的特征
第6章置换表及其相关组合结构的研究
6.1置换表的基本定义和组合质
6.2置换表与连接分拆
6.3置换表上的有禁模式
6.4固定形状下的置换表的
6.5保持置换表形状不变的对合映射
6.6自由置换表与限制集合划分
6.7对称置换表.
第7章 Catalan三角序列、标准杨词与标准杨表
7.1标准杨词
7.2 标准杨词与标准样表的符号
7.3 标准杨词与标准样表的下降
参考文献
