作者：陈兆斗,马鹏
页数：344
出版社：北京大学出版社
出版日期：2023
ISBN：9787301338292
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书是根据全国高等教育自学考试指导委员会2019年修订的《高等数学（工本）自学考试大纲》进行编写的，是工科类各专业本科“高等数学”课程自考教材.本书作者具有丰富的教学经验，且参与了本课程考试大纲的修订工作，对自学考试的要求及自考生的情况有深刻的了解.全书共分六章，内容包括： 空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数.每节配有适量的习题，每章配有复习题，且书后附有习题的参考答案.另外，每章末附有该章的内容小结.本书注重考虑自学考试的特点，叙述由浅入深、思路清晰、说理透彻，尤其对教学难点阐释详细；例题丰富典型，解题过程详尽、启发性强；尽量给出直观说明，图文并茂，利于自学.
本修订是在2019版的基础上，根据近几年自考生变化的情况增加或删减了一些例题和习题，并对书中部分叙述做了必要的修改，特别地为教材配备了一些数字资源，以帮助读者更好地理解和掌握相应的内容.
本书除可作为工科类各专业本科“高等数学”课程自考教材外，也可作为普通高等工科院校本科“高等数学”课程的教材或参考书.
作者简介
陈兆斗 —————————-
中国地质大学数理学院教授，硕士生导师，在教学第一线30多年，具有丰富的高等数学教学经验，主编自考办指定教材《高等数学（工本）》，并在我社合编出版教材《高等数学（一、二版）（上、下册）》。 马鹏 —————————-
马鹏：中国石油大学（北京）克拉玛依校区数学系专任教师，讲师，专业方向为偏微分方程数值解，一直从事本科生数学教学和研究，合编出版大学数学教材《大学数学基础概论》。
目录
高等数学（工本）自学考试大纲
大纲前言
Ⅰ. 课程性质与课程目标
Ⅱ. 考核目标
Ⅲ. 课程内容与考核要求
第一章空间解析几何与向量代数
第二章多元函数的微分学
第三章重积分
第四章曲线积分与曲面积分
第五章常微分方程
第六章无穷级数
Ⅳ. 关于大纲的说明与考核实施要求
高等数学（工本）试题样卷
高等数学（工本）试题样卷参考答案
大纲后记
高等数学（工本）
内容简介
修订说明
第一章空间解析几何与向量代数
§1空间直角坐标系
1.1空间直角坐标系的建立
1.2空间中两点间的距离公式
习题11
§2向量代数
2.1向量的概念
2.2向量的加法
2.3向量与数的乘法
2.4向量的投影
2.5向量的坐标
习题12
§3向量的数量积与向量积
3.1向量的数量积
最3.2向量的向量积
习题13
§4空间中的曲面和曲线
4.1曲面方程
4.2空间中的曲线方程
4.3空间曲线在坐标面上的投影
习题14
§5空间中的平面与直线
5.1平面方程
5.2直线方程
习题15
高等数学（工本）（2023年版）
目录高等数学（工本）（2023年版）
目录§6二次曲面
6.1椭球面
6.2椭圆抛物面
6.3椭圆锥面
6.4单叶双曲面
6.5双叶双曲面
习题16
空间解析几何与向量代数内容小结
复习题一
第二章多元函数的微分学
§1多元函数的基本概念
1.1平面点集
1.2二元函数
1.3多元函数的构造
1.4多元函数的极限
1.5多元函数的连续性
习题21
§2偏导数与全微分
2.1偏导数的概念
2.2高阶偏导数
2.3全微分
习题22
§3复合函数与隐函数的导数和偏导数
3.1复合函数的导数和偏导数
3.2隐函数的导数和偏导数
习题23
§4偏导数的应用
4.1多元函数的极值与最值
4.2偏导数的几何应用
4.3方向导数与梯度
习题24
多元函数的微分学内容小结
复习题二
第三章重积分
§1二重积分
1.1二重积分的概念与性质
1.2直角坐标下二重积分的计算
1.3极坐标下二重积分的计算
习题31
§2三重积分
2.1三重积分的概念与性质
2.2直角坐标下三重积分的计算
2.3柱面坐标下三重积分的计算
最2.4球面坐标下三重积分的计算
习题32
§3重积分的应用
3.1曲面的面积
最3.2质心
最3.3转动惯量
习题33
重积分内容小结
复习题三
第四章曲线积分与曲面积分
§1对弧长的曲线积分
1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
1.2对弧长的曲线积分的计算
习题41
§2对坐标的曲线积分
2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
2.2对坐标的曲线积分的计算
习题42
§3格林公式及其应用
3.1格林公式
3.2平面曲线积分与路径无关的条件
3.3二元函数的全微分求积
习题43
§4对面积的曲面积分
4.1对面积的曲面积分的概念与性质
4.2对面积的曲面积分的计算
习题44
§5对坐标的曲面积分
5.1对坐标的曲面积分的概念与性质
5.2对坐标的曲面积分的计算
最5.3高斯公式
最5.4散度
习题45
曲线积分与曲面积分内容小结
复习题四
第五章常微分方程
§1微分方程的基本概念
习题51
§2一阶微分方程
2.1可分离变量的微分方程
2.2齐次方程
2.3一阶线性微分方程
习题52
§3可降阶的二阶微分方程
3.1y″=f(x)型微分方程
3.2y″=f(x,y′)型微分方程
3.3y″=f(y,y′)型微分方程
习题53
§4二阶线性微分方程解的结构
4.1两个函数的线性相关性
4.2二阶线性齐次微分方程解的结构
4.3二阶线性非齐次微分方程解的结构
习题54
§5二阶常系数线性微分方程
5.1有关一元二次方程根的一些结论
5.2二阶常系数线性齐次微分方程
最5.3二阶常系数线性非齐次微分方程
习题55
常微分方程内容小结
复习题五
第六章无穷级数
§1数项级数的概念及基本性质
1.1数项级数的概念
1.2数项级数的基本性质
习题61
§2数项级数的审敛法
2.1正项级数及其审敛法
2.2交错级数及其审敛法
2.3绝对收敛和条件收敛
习题62
§3幂级数
3.1函数项级数
3.2幂级数的收敛半径和收敛域
3.3幂级数的性质及其应用
3.4幂级数的简单运算
习题63
§4函数的幂级数展开式
4.1函数的幂级数展开式及其唯一性
最4.2泰勒公式
4.3泰勒级数及泰勒展开式
4.4函数展开成幂级数
4.5函数幂级数展开式的应用
习题64
§5傅里叶级数
5.1三角级数和三角函数系的正交性
5.2函数展开成傅里叶级数
最5.3正弦级数和余弦级数
习题65
无穷级数内容小结
复习题六
补充样题与解答
习题参考答案与提示
附录基本积分表
后记
大纲前言
Ⅰ. 课程性质与课程目标
Ⅱ. 考核目标
Ⅲ. 课程内容与考核要求
第一章空间解析几何与向量代数
第二章多元函数的微分学
第三章重积分
第四章曲线积分与曲面积分
第五章常微分方程
第六章无穷级数
Ⅳ. 关于大纲的说明与考核实施要求
高等数学（工本）试题样卷
高等数学（工本）试题样卷参考答案
大纲后记
高等数学（工本）
内容简介
修订说明
第一章空间解析几何与向量代数
§1空间直角坐标系
1.1空间直角坐标系的建立
1.2空间中两点间的距离公式
习题11
§2向量代数
2.1向量的概念
2.2向量的加法
2.3向量与数的乘法
2.4向量的投影
2.5向量的坐标
习题12
§3向量的数量积与向量积
3.1向量的数量积
最3.2向量的向量积
习题13
§4空间中的曲面和曲线
4.1曲面方程
4.2空间中的曲线方程
4.3空间曲线在坐标面上的投影
习题14
§5空间中的平面与直线
5.1平面方程
5.2直线方程
习题15
高等数学（工本）（2023年版）
目录高等数学（工本）（2023年版）
目录§6二次曲面
6.1椭球面
6.2椭圆抛物面
6.3椭圆锥面
6.4单叶双曲面
6.5双叶双曲面
习题16
空间解析几何与向量代数内容小结
复习题一
第二章多元函数的微分学
§1多元函数的基本概念
1.1平面点集
1.2二元函数
1.3多元函数的构造
1.4多元函数的极限
1.5多元函数的连续性
习题21
§2偏导数与全微分
2.1偏导数的概念
2.2高阶偏导数
2.3全微分
习题22
§3复合函数与隐函数的导数和偏导数
3.1复合函数的导数和偏导数
3.2隐函数的导数和偏导数
习题23
§4偏导数的应用
4.1多元函数的极值与最值
4.2偏导数的几何应用
4.3方向导数与梯度
习题24
多元函数的微分学内容小结
复习题二
第三章重积分
§1二重积分
1.1二重积分的概念与性质
1.2直角坐标下二重积分的计算
1.3极坐标下二重积分的计算
习题31
§2三重积分
2.1三重积分的概念与性质
2.2直角坐标下三重积分的计算
2.3柱面坐标下三重积分的计算
最2.4球面坐标下三重积分的计算
习题32
§3重积分的应用
3.1曲面的面积
最3.2质心
最3.3转动惯量
习题33
重积分内容小结
复习题三
第四章曲线积分与曲面积分
§1对弧长的曲线积分
1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
1.2对弧长的曲线积分的计算
习题41
§2对坐标的曲线积分
2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
2.2对坐标的曲线积分的计算
习题42
§3格林公式及其应用
3.1格林公式
3.2平面曲线积分与路径无关的条件
3.3二元函数的全微分求积
习题43
§4对面积的曲面积分
4.1对面积的曲面积分的概念与性质
4.2对面积的曲面积分的计算
习题44
§5对坐标的曲面积分
5.1对坐标的曲面积分的概念与性质
5.2对坐标的曲面积分的计算
最5.3高斯公式
最5.4散度
习题45
曲线积分与曲面积分内容小结
复习题四
第五章常微分方程
§1微分方程的基本概念
习题51
§2一阶微分方程
2.1可分离变量的微分方程
2.2齐次方程
2.3一阶线性微分方程
习题52
§3可降阶的二阶微分方程
3.1y″=f(x)型微分方程
3.2y″=f(x,y′)型微分方程
3.3y″=f(y,y′)型微分方程
习题53
§4二阶线性微分方程解的结构
4.1两个函数的线性相关性
4.2二阶线性齐次微分方程解的结构
4.3二阶线性非齐次微分方程解的结构
习题54
§5二阶常系数线性微分方程
5.1有关一元二次方程根的一些结论
5.2二阶常系数线性齐次微分方程
最5.3二阶常系数线性非齐次微分方程
习题55
常微分方程内容小结
复习题五
第六章无穷级数
§1数项级数的概念及基本性质
1.1数项级数的概念
1.2数项级数的基本性质
习题61
§2数项级数的审敛法
2.1正项级数及其审敛法
2.2交错级数及其审敛法
2.3绝对收敛和条件收敛
习题62
§3幂级数
3.1函数项级数
3.2幂级数的收敛半径和收敛域
3.3幂级数的性质及其应用
3.4幂级数的简单运算
习题63
§4函数的幂级数展开式
4.1函数的幂级数展开式及其唯一性
最4.2泰勒公式
4.3泰勒级数及泰勒展开式
4.4函数展开成幂级数
4.5函数幂级数展开式的应用
习题64
§5傅里叶级数
5.1三角级数和三角函数系的正交性
5.2函数展开成傅里叶级数
最5.3正弦级数和余弦级数
习题65
无穷级数内容小结
复习题六
补充样题与解答
习题参考答案与提示
附录基本积分表
后记
