作者：陈兆斗，邢永丽主编
页数：312页
出版社：北京大学出版社
出版日期：2019
ISBN：9787301307489
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书是根据全国高等教育自学考试指导委员会2019年修订的《高等数学(工本)自学考试大纲》进行编写的，是工科类各专业本科“高等数学”课程自考教材.本书作者具有丰富的教学经验，且参与了本课程考试大纲的修订工作，对自学考试的要求及自考生的情况有深刻的了解.
全书共分六章，内容包括： 空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数.每节配有适量的习题，每章配有复习题，且书后附有习题的参考答案.另外，每章末附有该章的内容小结.
本书注重考虑自学考试的特点，叙述由浅入深、思路清晰、说理透彻，尤其对教学难点阐释详细；例题丰富典型，解题过程详尽、启发性强；尽量给出直观说明，图文并茂，利于自学.
本书除可作为工科类各专业本科“高等数学”课程自考教材外，也可作为普通高等工科院校本科“高等数学”课程的教材或参考书.
目录
大纲前言
Ⅰ. 课程性质与课程目标
Ⅱ. 考核目标
Ⅲ. 课程内容与考核要求
第一章空间解析几何与向量代数
第二章多元函数的微分学
第三章重积分
第四章曲线积分与曲面积分
第五章常微分方程
第六章无穷级数
Ⅳ. 关于大纲的说明与考核实施要求
高等数学（工本）试题样卷
高等数学（工本）试题样卷参考答案
大纲后记
高等数学（工本）
内容简介
修订说明
第一章空间解析几何与向量代数
§1空间直角坐标系
1.1空间直角坐标系的建立
1.2空间中两点间的距离公式
习题1 1
§2向量代数
2.1向量的概念
2.2向量的加法
2.3向量与数的乘法
2.4向量的投影
2.5向量的坐标
习题1 2
§3向量的数量积与向量积
3.1向量的数量积
最3.2向量的向量积
习题1 3
§4空间中的曲面和曲线
4.1曲面方程
4.2空间中的曲线方程
4.3空间曲线在坐标面上的投影
习题1 4
§5空间中的平面与直线
5.1平面方程
5.2直线方程
习题1 5
〖〗〖〗高等数学（工本）（2019年版）
目录高等数学（工本）（2019年版）
目录〖〗〖〗§6二次曲面
6.1椭球面
6.2椭圆抛物面
6.3椭圆锥面
6.4单叶双曲面
6.5双叶双曲面
习题1 6
空间解析几何与向量代数内容小结
复习题一
第二章多元函数的微分学
§1多元函数的基本概念
1.1平面点集
1.2二元函数
1.3多元函数的构造
1.4多元函数的极限
1.5多元函数的连续性
习题2 1
§2偏导数与全微分
2.1偏导数的概念
2.2高阶偏导数
2.3全微分
习题2 2
§3复合函数与隐函数的导数和偏导数
3.1复合函数的导数和偏导数
3.2隐函数的导数和偏导数
习题2 3
§4偏导数的应用
4.1多元函数的极值与最值
4.2偏导数的几何应用
4.3方向导数与梯度
习题2 4
多元函数的微分学内容小结
复习题二
第三章重积分
§1二重积分
1.1二重积分的概念与性质
1.2直角坐标下二重积分的计算
1.3极坐标下二重积分的计算
习题3 1
§2三重积分
2.1三重积分的概念与性质
2.2直角坐标下三重积分的计算
2.3柱面坐标下三重积分的计算
最2.4球面坐标下三重积分的计算
习题3 2
§3重积分的应用
3.1曲面的面积
最3.2质心
最3.3转动惯量
习题3 3
重积分内容小结
复习题三
第四章曲线积分与曲面积分
§1对弧长的曲线积分
1.1对弧长的曲线积分的概念与性质
1.2对弧长的曲线积分的计算
习题4 1
§2对坐标的曲线积分
2.1对坐标的曲线积分的概念与性质
2.2对坐标的曲线积分的计算
习题4 2
§3格林公式及其应用
3.1格林公式
3.2平面曲线积分与路径无关的条件
3.3二元函数的全微分求积
习题4 3
§4对面积的曲面积分
4.1对面积的曲面积分的概念与性质
4.2对面积的曲面积分的计算
习题4 4
§5对坐标的曲面积分
5.1对坐标的曲面积分的概念与性质
5.2对坐标的曲面积分的计算
最5.3高斯公式
最5.4散度
习题4 5
曲线积分与曲面积分内容小结
复习题四
第五章常微分方程
§1微分方程的基本概念
习题5 1
§2一阶微分方程
2.1可分离变量的微分方程
2.2齐次方程
2.3一阶线性微分方程
习题5 2
§3可降阶的二阶微分方程
3.1y″=f(x)型微分方程
3.2y″=f(x,y′)型微分方程
3.3y″=f(y,y′)型微分方程
习题5 3
§4二阶线性微分方程解的结构
4.1两个函数的线性相关性
4.2二阶线性齐次微分方程解的结构
4.3二阶线性非齐次微分方程解的结构
习题5 4
§5二阶常系数线性微分方程
5.1有关一元二次方程根的一些结论
5.2二阶常系数线性齐次微分方程
最5.3二阶常系数线性非齐次微分方程
习题5 5
常微分方程内容小结
复习题五
第六章无穷级数
§1数项级数的概念及基本性质
1.1数项级数的概念
1.2数项级数的基本性质
习题6 1
§2数项级数的审敛法
2.1正项级数及其审敛法
2.2交错级数及其审敛法
2.3绝对收敛和条件收敛
习题6 2
§3幂级数
3.1函数项级数
3.2幂级数的收敛半径和收敛域
3.3幂级数的性质及其应用
3.4幂级数的简单运算
习题6 3
§4函数的幂级数展开式
4.1函数的幂级数展开式及其唯一性
最4.2泰勒公式
4.3泰勒级数及泰勒展开式
4.4函数展开成幂级数
4.5函数幂级数展开式的应用
习题6 4
§5傅里叶级数
5.1三角级数和三角函数系的正交性
5.2函数展开成傅里叶级数
最5.3正弦级数和余弦级数
习题6 5
无穷级数内容小结
复习题六
习题参考答案与提示
附录基本积分表
后记
