散焦NLS方程的大时间渐近性和孤子分解

目录

《非线性发展方程动力系统丛书》序

前言

第1章 绪论 1

第2章 Lax对的谱分析 4

2.1 非零边界下谱问题和单参数化 4

2.2 Jost函数的存在性和可微性 7

2.3 Jost函数的渐近性和对称性 18

第3章 初值问题解的RH问题表示 20

3.1 散射数据和反射系数的性质 20

3.1.1 对称性和渐近性 20

3.1.2 散射数据所属空间 23

3.1.3 离散谱的分布 29

3.2 RH问题及其在L2上的可解性 35

3.3 相位点和跳跃矩阵分解 41

第4章 在孤子区域中的大时间渐近性 43

4.1 RH问题的形变 43

4.1.1 构造插值函数 46

4.1.2 规范化RH问题 50

4.1.3 打开跳跃线做连续延拓 55

4.1.4 混合最-RH问题及其分解 60

4.2 纯RH问题及其渐近性 63

4.2.1 带反射的N-孤子解 63

4.2.2 误差估计一小范数RH问题 68

4.3 纯最问题及其渐近性 71

4.4在区域|x/t|2中的大时间渐近性 111

参考文献 113

索引 118