作者：韩丕功，刘朝霞
页数：176页
出版社：科学出版社
出版日期：2019
ISBN：9787030632777
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书主要内容包括利用Galerkin方法和紧性定理建立Navier-Stokes方程整体弱解的存在性、弱解能量的上下界长时间渐近行为, 还介绍在小条件意义下强解的整体存在性以及大时间衰减性、关于空间变量任意阶导数的大时间衰减行为以及关于时空变量的点点上界估计等, 另外也介绍美国数学家Schonbek创建的Fourier分离方法 (或称Schonbek方法) 、Wiegner建立的基本不等式方法以及Miyakawa创立的谱分析方法。
本书特色
本书系统地介绍流体力学中的基本方程，即：不可压缩Navier-Stokes方程的最理论和方法，着重介绍Fourier分离方法及其在Navier-Stokes方程中的应用。具体讲，就是用此方法建立大初值整体弱解在范数意义下的最大时间行为，以及整体小初值强解在范数意义下的长时间渐近行为。本书循序渐进地阐述Navier-Stokes方程的衰减理论，并强调在偏微分方程研究中的具体应用。本书内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的典型习题。
目录
前言
符号表
第1章 预备知识
1.1 基础知识和常用不等式
1.1.1 几个常用不等式
1.1.2 常用符号
1.1.3 一些基础知识
1.2 结构安排
习题一
第2章 Fourier变换
2.1 Fourier变换的性质
2.1.1 速降函数空间S(Rn)上的Fourier变换
2.1.2 L1(Rn)空间上的Fourier变换
2.1.3 缓增广义函数空间S1(Rn)上的Fourier变换
2.2 Schonbek方法
习题二
第3章 Navier-Stokes方程的弱解
3.1 Leray-Hopf弱解
3.2 能量衰减的上界估计
3.2.1 Schonbek方法
3.2.2 基本不等式方法
3.2.3 谱分析方法
3.3 能量衰减的下界估计
3.3.1 附录
习题三
第4章 Navier-Stokes方程的强解
4.1 强解的长时间渐近行为
4.2 强解的高阶导数衰减估计
4.3 时空变量的点点衰减
习题四
参考文献
索引
符号表
第1章 预备知识
1.1 基础知识和常用不等式
1.1.1 几个常用不等式
1.1.2 常用符号
1.1.3 一些基础知识
1.2 结构安排
习题一
第2章 Fourier变换
2.1 Fourier变换的性质
2.1.1 速降函数空间S(Rn)上的Fourier变换
2.1.2 L1(Rn)空间上的Fourier变换
2.1.3 缓增广义函数空间S1(Rn)上的Fourier变换
2.2 Schonbek方法
习题二
第3章 Navier-Stokes方程的弱解
3.1 Leray-Hopf弱解
3.2 能量衰减的上界估计
3.2.1 Schonbek方法
3.2.2 基本不等式方法
3.2.3 谱分析方法
3.3 能量衰减的下界估计
3.3.1 附录
习题三
第4章 Navier-Stokes方程的强解
4.1 强解的长时间渐近行为
4.2 强解的高阶导数衰减估计
4.3 时空变量的点点衰减
习题四
参考文献
索引
