作者：侯雅馨，刘洋，李宏著
页数：151页
出版社：中国商务出版社
出版日期：2024
ISBN：9787510352393
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内容简介
本书主要工作是发展了求解非线性时间分布阶偏微分方程的几类有限元算法, 重点讨论了H^1-Galerkin混合有限元 (GMFE) 算法、两层网格有限元算法、交替方向隐式 (ADI) 有限元算法。为了形成全离散数值格式, 时间方向上主要采用了向后Euler格式、二阶向后差分格式、二阶Crank-Nicolson格式 ; 相应的时间分数阶导数通过二阶σ公式、加权移位Grunwald (WSGD) 算子逼近公式、移位分数阶梯型公式 (SFTR) 和广义向后差分θ公式 (BDF2-θ) 离散。同时, 对每一种有限元算法进行了稳定性分析和误差估计。最后通过数值算例验证了理论分析的正确性。
作者简介
侯雅馨，内蒙古工业大学理学院讲师，博士。主要研究方向为微分方程数值解。在Mathe-matics、Engineering with Computers等期刊上发表学术论文多篇。
刘洋，内蒙古大学数学科学学院教授，博士研究生导师。主要研究方向为微分方程数值解、神经网络与深度学习等。在Journal of ComputationalPhysics、BITNumerical Mathematics、Journal ofScientific Computing 等期刊上发表学术论文多篇，出版专著2部，主持国家自然科学基金项目、内蒙古自然科学基金项目等多项。曾获内蒙古自治区自然科学二等奖1项，入选内蒙古自治区“新世纪321人才工程”一层次人选、内蒙古自治区“草原英才”工程青年创新创业人才一层次人选。
李宏，内蒙古大学数学科学学院教授，博士研究生导师。主要研究方向为微分方程数值解。在Journal of Computational Physics、BITNumer-ical Mathematics、Journal of Scientific Computing等期刊上发表学术论文多篇，出版专著2部，主持国家自然科学基金项目、内蒙古自然科学基金项目等多项。曾获“内蒙古自治区突出贡献专家”内蒙古自治区“草原英才”、内蒙古自治区优秀研究生指导教师称号，获得内蒙古自治区自然科学二等奖1项、宝钢优秀教师奖1项，入选内蒙古自治区“新世纪321人才工程”一层次人选。
