作者：高夯编著
页数：205页
出版社：科学出版社
出版日期：2021
ISBN：9787030683557
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书以初等数学、少量高等数学里陈述性知识为主体内容, 在内容上, 选取了初高中学生已有一定了解的数学知识, 如数系、函数、图形、运算、模型等, 作者从这些学生可能表面上知道但深层挖掘却又不明白的问题入手, 利用这些基础知识勾勒出数学的概貌, 让学生对数学学习不恐惧且容易接受, 激发学生对数学学习的兴趣。本书有与之配套的视频资源, 扫描书中二维码即可进行相关内容的学习。
作者简介
高夯，理学博士，东北师范大学数学与统计学院教授，国务院特殊津贴获得者，曾获“全国教书育人楷模”“全国模范教师”称号，入选国家“万人计划”教学名师。主持国家自然科学基金面上项目5项，参加科技部重大项目（973项目）1项，获教育部高等学校科学研究优秀成果奖二等奖1项，获国家教学成果奖一等奖1项、二等奖2项，参加教育部《中学教师专业标准》与《高中数学课程标准（2017版）》研制工作。其研究方向为无穷维系统控制理论，发表数学学术论文60余篇、数学教育论文10余篇，出版教材《高观点下的中学数学》，主讲《人文数学》网络课程，用最基础的知识勾勒出数学的概貌，立足于培养学生的科学精神与理性思维，给文科生带来不一样的数学学习感受，获得学生们广泛的好评。
本书特色
2020年全国教书育人楷模高夯教授以初等易懂有趣的知识展示数学世界的抽象之美，培养学生的数学素养。
目录
目录
前言
第一章 绪论一一数学是什么 / 1
1.1 数学与科学 / 2
1.2 数学与技术 / 7
1.3 数学与逻辑学 / 9
1.4 数学与语言 / 11
请您思考 / 15
数学漫谈 名人论“数学” / 15
第二章 符号一一数字与字母 / 22
2.1 自然数 / 23
2.2 整数集 / 32
2.3 有理数集 / 36
2.4 实数集 / 42
2.5 复数集 / 47
2.6 代数式 / 51
2.7 函数 / 56
请您思考 / 67
数学漫谈 三个世界性数学难题的攻克 / 69
费马大定理与怀尔斯 / 69
孪生素数猜想与张益唐 / 70
施泰纳系列大集问题与陆家羲 / 71
第三章 图形——形状与度量174
3.1 二维平面与三维空间 / 75
3.2 平直与弯曲 / 81
3.3 长度、面积与体积 / 90
3.4 正则图形 / 95
请您思考 / 105
数学漫谈 几何中的“三国鼎立” / 106
欧几里得几何学 / 106
罗巴切夫斯基几何 / 107
黎曼几何 / 109
第四章 运算——有限与无限 / 111
4.1 有限的运算 / 112
4.2 极限 / 116
4.3 微分 / 127
4.4 积分 / 144
请您思考 / 1归
数学漫谈 微积分简史 / 152
第五章 推理——基础与方法 / 156
5.1 数学推理的基础 / 157
5.2 归纳推理与演绎推理 / 169
5.3 演绎推理的形式结构1178
5.4公理化方法 / 183
请您思考 / 188
数学漫谈 布尔巴基学派 / 189
第六章模型一一离散与连续 / 194
6.1 数学模型与数学建模 / 195
6.2 离散型数学模型举例 / 197
6.3 连续型数学模型举例 / 201
参考文献 / 206
前言
第一章 绪论一一数学是什么 / 1
1.1 数学与科学 / 2
1.2 数学与技术 / 7
1.3 数学与逻辑学 / 9
1.4 数学与语言 / 11
请您思考 / 15
数学漫谈 名人论“数学” / 15
第二章 符号一一数字与字母 / 22
2.1 自然数 / 23
2.2 整数集 / 32
2.3 有理数集 / 36
2.4 实数集 / 42
2.5 复数集 / 47
2.6 代数式 / 51
2.7 函数 / 56
请您思考 / 67
数学漫谈 三个世界性数学难题的攻克 / 69
费马大定理与怀尔斯 / 69
孪生素数猜想与张益唐 / 70
施泰纳系列大集问题与陆家羲 / 71
第三章 图形——形状与度量174
3.1 二维平面与三维空间 / 75
3.2 平直与弯曲 / 81
3.3 长度、面积与体积 / 90
3.4 正则图形 / 95
请您思考 / 105
数学漫谈 几何中的“三国鼎立” / 106
欧几里得几何学 / 106
罗巴切夫斯基几何 / 107
黎曼几何 / 109
第四章 运算——有限与无限 / 111
4.1 有限的运算 / 112
4.2 极限 / 116
4.3 微分 / 127
4.4 积分 / 144
请您思考 / 1归
数学漫谈 微积分简史 / 152
第五章 推理——基础与方法 / 156
5.1 数学推理的基础 / 157
5.2 归纳推理与演绎推理 / 169
5.3 演绎推理的形式结构1178
5.4公理化方法 / 183
请您思考 / 188
数学漫谈 布尔巴基学派 / 189
第六章模型一一离散与连续 / 194
6.1 数学模型与数学建模 / 195
6.2 离散型数学模型举例 / 197
6.3 连续型数学模型举例 / 201
参考文献 / 206
