聚骄-2010版考研数学复习指南(理工类精装版)含DVD

篇要 商数解题的四种思维定势第一篇 高等数学第一章 函数·极限·连续1.1 函数一、函数的定义二、函数的定义域的求法三、函数的基本性质四、分段函数五、初等函数1.2 函数的极限及其连续性一、概念二、重要定理与公式1.3 极限的求法一、未定式的定值法二、类未定式三、数列的极限四、极限式中常数的确定（重点）五、杂例习题第二章 导数与微分2.1 定义·定理·公式一、导数与微分的定义二、定理三、导数与微分的运算法则四、基本公式五、弧微分2.2 各类函数导数的求法一、复合函数微分法二、参数方程微分法三、隐函数微分法四、幂指函数微分法五、函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的微分法六、分段函数微分法2.3 高阶导数一、定义与基本公式二、高阶导数的求法习题二第三章 不定积分3.1 不定积分的概念与性质一、不定积分的概念二、基本性质三、基本公式3.2 基本积分法一、第一换元积分法（也称凑微分法）二、第二换元积分法三、分部积分法3.3 各类函数积分的技巧及分析一、有理函数的积分二、简单无理函数的积分三、三角有理式的积分四、含有反三角函数的不定积分五、抽象函数的不定积分六、分段函数的不定积分习题三第四章 定积分及反常积分4.1 定积分性质及有关定理与公式一、基本性质二、定理与公式4.2 定积分的计算法一、牛顿一莱布尼兹公式二、定积分的换元积分法三、定积分的分部积分法4.3 特殊形式的定积分计算一、分段函数的积分二、被积函数带有绝对值符号的积分三、被积函数中含有”变限积分”的积分四、对称区间上的积分五、被积函数的分母为两项，而分子为其中一项的积分六、由三角有理式与其-它初等函数通过四则或复合而成的函数的积分七、杂例4.4 定积分有关命题证明的技巧一、定积分等式的证明二、定积分不等式的证明习题四（1）4.5 反常积分一、基本概念二、题型归纳及思路提示习题四（2）第五章 中值定理的证明技巧5.1 连续函数在闭区间上的性质一、基本定理二、有关闭区间上连续函数的命题的证法习题五（1）5.2 微分中值定理及泰勒公式一、基本定理二、泰勒公式5.3 证题技巧分析一、欲证结论二、欲证结论三、欲证结论习题五（2）第六章 常微分方程6.1 基本概念一、微分方程二、微分方程的阶三、微分方程的解6.2 一阶微分方程一、各类一阶方程解法一览表二、解题技巧及分析6.3 可降阶的高阶方程一、可降阶的高阶方程解法一览表二、解题技巧及分析6.4 高阶线性微分方程一、二阶线性微分方程解的结构二、二阶常系数线性微分方程三、n阶常系数线性方程四、欧拉方程6.5 微分方程的应用一、在几何中的应用二、在力学中的应用习题六第七章 一元微积分的应用7.1 导数的应用一、利用导数判别函数的单调增减性二、利用导数研究函数的极值与最值三、关于方程根的研究四、函数作图7.2 定积分的应用一、微元法及其应用二、平面图形的面积三、立体体积四、平面曲线的弧长五、旋转体的侧面积六、变力作功、引力、液体的静压力习题七第八章 无穷级数8.1 基本概念及其性质8.2 数项级数判敛法一、正项级数的判别法二、交错级数的判敛法三、任意项级数四、杂例8.3 幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数8.4 无穷级数求和一、幂级数求和函数二、数项级数求和8.5 傅里叶级数一、概念、定理二、周期与非周期函数的傅里叶级数习题八第九章 矢量代数与空间解析几何9.1 矢量的概念及其性质一、概念及其运算二、矢量之间的关系9.2 平面与直线9.3 投影方程9.4 曲面方程习题九第十章 多元函数微分学第十一章 重积分第十二章 曲线、曲面积分及场论初步第十三章 函数方程与不等式证明第二章 矩阵第三章 向量第四章 线性方程组第五章 特征值和特征向量第六章 二次型第三篇 概率论与数理统计第一章 随机事件和概率第二章 随机变量及其分布第三章 随机变量的数字特征第四章 大数定律和中心极限定理第五章 数理统计的基本概念第六章 参数估计第七章 假设检验