作者：高珊,李贞阳
页数：148
出版社：山东大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787560781945
电子书格式：pdf/epub/txt
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内容简介
本书主要围绕算术几何领域，借助对数结构、伽罗瓦范畴、基本群、可分代数、有限etale态射等理论，研究讨论连通概型有限etale覆盖范畴。讨论伽罗瓦范畴的基本理论，将证明和阐述的结论包括有关概型的有限etale覆盖范畴是伽罗瓦范畴；前面这一范畴等价于具有π的连续作用有限集的全体，即π-集范畴；在同构的意义下的唯一性等。专著详细探讨了伽罗瓦理论和范畴学理论，对学习和理解算术几何基础研究大有益处，对于读者深刻理解算术几何的研究理论工具有重要意义。
目录
第1章拓扑基本群
1.1基本群
1.2覆盖空间
第2章伽罗瓦范畴
2.1伽罗瓦范畴概述
2.1.1范畴与函子
2.1.2始对象、终对象、单态射和满态射
2.1.3积、纤维积、余积与等化子
2.1.4群作用的商
2.1.5伽罗瓦范畴的定义
2.1.6基本函子的自同构群
2.1.7有限覆盖
2.2定理的证明
2.2.1伽罗瓦范畴及其基本函子的性质
2.2.2定理的具体证明
第3章有限艾达尔覆盖
……
1.1基本群
1.2覆盖空间
第2章伽罗瓦范畴
2.1伽罗瓦范畴概述
2.1.1范畴与函子
2.1.2始对象、终对象、单态射和满态射
2.1.3积、纤维积、余积与等化子
2.1.4群作用的商
2.1.5伽罗瓦范畴的定义
2.1.6基本函子的自同构群
2.1.7有限覆盖
2.2定理的证明
2.2.1伽罗瓦范畴及其基本函子的性质
2.2.2定理的具体证明
第3章有限艾达尔覆盖
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