作者：胡典顺
页数：208
出版社：科学出版社
出版日期：2020
ISBN：9787030541260
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
《初等数论（第二版）》共分7章，内容包括整除理论、不定方程、同余、同余方程、二次同余式与平方剩余、原根与指标、连分数等。《初等数论（第二版）》配有大量例题和不同层次的习题，并且每个例题和习题都提供了详细的解答，供教师教学和学生学习时选用。
目录
目录
第1章 整除理论 1
1.1 整除的性质 1
1.2 素数与合数 2
1.3 最大公约数 5
1.4 最小公倍数 8
1.5 辗转相除法 10
1.6 函数[x]和{x} 13
第2章 不定方程 18
2.1 二元一次不定方程 18
2.2 n元一次不定方程 22
2.3 几类特殊的不定方程 24
2.4 勾股数 27
第3章 同余 33
3.1 同余的概念及性质 33
3.2 完全剩余系 37
3.3 简化剩余系与欧拉函数 41
3.4 欧拉定理与费马定理 45
第4章 同余方程 48
4.1 基本概念及一次同余式 48
4.2 孙子定理 53
4.3 高次同余式的解数及解法 60
4.4 质数模的同余方程 65
第5章 二次同余式与平方剩余 71
5.1 素数模的二次剩余 71
5.2 勒让德符号 75
5.3 二次互反律 79
5.4 雅可比符号 92
5.5 质数模的二次同余方程 97
5.6 合数模的情形 103
第6章 原根与指标 110
6.1 指数及基本性质 110
6.2 原根存在的条件 115
6.3 指标及n次剩余 121
第7章 连分数 126
7.1 连分数及其基本性质 126
7.2 把实数表示成连分数 131
7.3 循环连分数 141
7.4 佩尔方程 146
挑战自我 152
参考答案 157
参考文献 200
第1章 整除理论 1
1.1 整除的性质 1
1.2 素数与合数 2
1.3 最大公约数 5
1.4 最小公倍数 8
1.5 辗转相除法 10
1.6 函数[x]和{x} 13
第2章 不定方程 18
2.1 二元一次不定方程 18
2.2 n元一次不定方程 22
2.3 几类特殊的不定方程 24
2.4 勾股数 27
第3章 同余 33
3.1 同余的概念及性质 33
3.2 完全剩余系 37
3.3 简化剩余系与欧拉函数 41
3.4 欧拉定理与费马定理 45
第4章 同余方程 48
4.1 基本概念及一次同余式 48
4.2 孙子定理 53
4.3 高次同余式的解数及解法 60
4.4 质数模的同余方程 65
第5章 二次同余式与平方剩余 71
5.1 素数模的二次剩余 71
5.2 勒让德符号 75
5.3 二次互反律 79
5.4 雅可比符号 92
5.5 质数模的二次同余方程 97
5.6 合数模的情形 103
第6章 原根与指标 110
6.1 指数及基本性质 110
6.2 原根存在的条件 115
6.3 指标及n次剩余 121
第7章 连分数 126
7.1 连分数及其基本性质 126
7.2 把实数表示成连分数 131
7.3 循环连分数 141
7.4 佩尔方程 146
挑战自我 152
参考答案 157
参考文献 200
