作者：南基洙
页数：132
出版社：科学出版社
出版日期：2019
ISBN：9787030237613
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书包括了域和Galois理论的基本内容，全书共3章。再预备知识中介绍了域和Galois理论的来源，及所需的多项式和有限可解群理论，在域的扩张中详细讨论了单纯扩张、有限扩张和代数扩张、分裂域和正规扩张、可离扩张与单纯性、迹与范数、有限域、超越扩张等，在Galois理论部分，首先证明了基本定理，然后以此为基础介绍了根式扩张与解方程、尺规作图问题等。书中还包含了适量习题和有趣的例题等。
本书特色
本书包括了域和Galois理论的基本内容，全书共3章。再预备知识中介绍了域和Galois理论的来源，及所需的多项式和有限可解群理论，在域的扩张中详细讨论了单纯扩张、有限扩张和代数扩张、分裂域和正规扩张、可离扩张与单纯性、迹与范数、有限域、超越扩张等，在Galois理论部分，首先证明了基本定理，然后以此为基础介绍了根式扩张与解方程、尺规作图问题等。书中还包含了适量习题和有趣的例题等。
目录
目录
第1章 引言 1
1.1 方程的源 1
1.2 3次与4次方程 3
1.3 年轻人的事业 7
1.4 多项式环 12
1.5 有限可解群 21
第2章 域的扩张 33
2.1 基本概念 33
2.2 单纯扩张 39
2.3 有限扩张和代数扩张 45
2.4 分裂域和正规扩张 53
2.5 可离扩张与单纯性 60
2.6 有限域 71
2.7 超越扩张 78
第3章 Galois理论 92
3.1 Galois基本定理 92
3.2 根式扩张与解方程 98
3.3 扩张的自同构群 104
3.4 尺规作图问题 111
参考文献 117
名词索引 118
第1章 引言 1
1.1 方程的源 1
1.2 3次与4次方程 3
1.3 年轻人的事业 7
1.4 多项式环 12
1.5 有限可解群 21
第2章 域的扩张 33
2.1 基本概念 33
2.2 单纯扩张 39
2.3 有限扩张和代数扩张 45
2.4 分裂域和正规扩张 53
2.5 可离扩张与单纯性 60
2.6 有限域 71
2.7 超越扩张 78
第3章 Galois理论 92
3.1 Galois基本定理 92
3.2 根式扩张与解方程 98
3.3 扩张的自同构群 104
3.4 尺规作图问题 111
参考文献 117
名词索引 118
