作者：邵海琴
页数：194页
出版社：科学出版社
出版日期：2020
ISBN：9787030633606
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本教材是依据高等院校非数学专业线性代数课程教学基本要求与硕士研究生入学统一考试数学考试对线性代数的基本要求, 根据作者多年教学经验, 参考国内外大量相关教材和历年高等数学考研真题, 在教学中经过反复使用、修改编写而成。本教材共分六章。内容包括: 行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵的对角化与二次型以及线性空间与线性变换。每一章都配有检测题一和检测题二。检测题一以基础题型为主, 检测题二以近几年的考研真题为主, 书末附有参考答案与提示。
本书特色
《线性代数选讲》是选修课程线性代数选讲的教材. 内容包括行列式的计算方法、矩阵、线性方程组、向量空间、相似矩阵与矩阵的对角化以及二次型. 《线性代数选讲》涵盖了第一的全国硕士研究生入学考试大纲中有关线性代数部分的相关内容及相应的历年全国硕士研究生入学考试试题. 每章后均配有检测题, 并在书后附有答案与提示.
目录
目 录
前言第1 章 行列式的计算方法 1
1.1 基础理论 1
1.2 题型与方法 2
检测题1 19
第2 章 矩阵 23
2.1 矩阵高次幂的计算 23
2.2 矩阵的初等变换和初等矩阵 28
2.3 伴随矩阵与可逆矩阵 31
2.4 矩阵的秩与等价矩阵 41
检测题2 47
第3 章 线性方程组 53
3.1 线性方程组的解 53
3.2 矩阵方程 64
3.3 向量组的线性组合 71
3.4 向量组的线性相关性 77
3.5 向量组的秩和极大无关组 81
3.6 线性方程组解的结构 85
检测题3 100
第4 章 向量空间 107
4.1 向量空间的维数、基与坐标 107
4.2 向量的内积、长度及正交性 113
4.3 标准正交基 115
4.4 正交矩阵 118
检测题4 121
第5 章 相似矩阵与矩阵的对角化 125
5.1 矩阵的特征值与特征向量 125
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 132
5.3 实对称矩阵的对角化 141
检测题5 147
第6 章 二次型 152
6.1 二次型及其标准形 152
6.2 化实二次型为标准形的方法 158
6.3 正定二次型 168
检测题6 178
检测题答案与提示 182
参考文献 195
前言第1 章 行列式的计算方法 1
1.1 基础理论 1
1.2 题型与方法 2
检测题1 19
第2 章 矩阵 23
2.1 矩阵高次幂的计算 23
2.2 矩阵的初等变换和初等矩阵 28
2.3 伴随矩阵与可逆矩阵 31
2.4 矩阵的秩与等价矩阵 41
检测题2 47
第3 章 线性方程组 53
3.1 线性方程组的解 53
3.2 矩阵方程 64
3.3 向量组的线性组合 71
3.4 向量组的线性相关性 77
3.5 向量组的秩和极大无关组 81
3.6 线性方程组解的结构 85
检测题3 100
第4 章 向量空间 107
4.1 向量空间的维数、基与坐标 107
4.2 向量的内积、长度及正交性 113
4.3 标准正交基 115
4.4 正交矩阵 118
检测题4 121
第5 章 相似矩阵与矩阵的对角化 125
5.1 矩阵的特征值与特征向量 125
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 132
5.3 实对称矩阵的对角化 141
检测题5 147
第6 章 二次型 152
6.1 二次型及其标准形 152
6.2 化实二次型为标准形的方法 158
6.3 正定二次型 168
检测题6 178
检测题答案与提示 182
参考文献 195
