作者：王宪栋
页数：195
出版社：科学出版社
出版日期：2018
ISBN：9787030566621
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
王宪栋编著的《代数选讲》是代数学的入门读物，主要讨论基本概念与方法。从直观例子分析到抽象概念引入，循序渐进，不断深化。全书共24讲，前12讲主要对代数学的基础性内容进行梳理，包括群、环、域、模及向量空间与线性映射的定义与例子，以及一些基本结论的推导；后12讲介绍代数学中的一些经典构造方法，包括张量代数、对称代数、李代数的泛包络代数、量子群、Hopf-代数等，还介绍了顶点算子代数的概念与初步性质。本书可作为综合性大学、师范院校数学或相关专业二年级及以上本科生和研究生的选修课教材，也可作为广大数学爱好者学习代数学的自学材料。
本书特色
本书是代数学的入门读物, 主要讨论基本概念与方法. 从直观例子分析到抽象概念引入, 循序渐进, 不断深化. 全书共24 讲, 前12 讲主要对代数学的基础性内容进行梳理, 包括群、环、域、模及向量空间与线性映射的定义与例子,以及一些基本结论的推导；后12 讲介绍代数学中的一些经典构造方法, 包括张量代数、对称代数、李代数的泛包络代数、量子群、Hopf-代数等, 还介绍了顶点算子代数的概念与初步性质.
目录
前言
第1讲 中国剩余定理
第2讲 算术基本定理
第3讲 代数数与超越数
第4讲 同态基本定理
第5讲 群在集合上的作用
第6讲 向量空间基的存在性
第7讲 线性映射与矩阵
第8讲 多线性映射与行列式
第9讲 线性变换的特征值与特征向量
第10讲 Jordan-Chevalley分解
第11讲 向量空间的典范构造
第12讲 群在向量空间上的线性作用
第13讲 非结合代数
第14讲 有限生成可换群的结构
第15讲 张量代数
第16讲 李代数sl2及其表示
第17讲 Hopf-代数的概念
第18讲 量子群Uq(sl2)及其表示
第19讲 模的张量积与局部化
第20讲 Hilbert零点定理
第21讲 GL(V)与多元多项式
第22讲 Yoneda引理
第23讲 顶点代数与局部系统
第24讲 VIR与VOA
参考文献
索引
第1讲 中国剩余定理
第2讲 算术基本定理
第3讲 代数数与超越数
第4讲 同态基本定理
第5讲 群在集合上的作用
第6讲 向量空间基的存在性
第7讲 线性映射与矩阵
第8讲 多线性映射与行列式
第9讲 线性变换的特征值与特征向量
第10讲 Jordan-Chevalley分解
第11讲 向量空间的典范构造
第12讲 群在向量空间上的线性作用
第13讲 非结合代数
第14讲 有限生成可换群的结构
第15讲 张量代数
第16讲 李代数sl2及其表示
第17讲 Hopf-代数的概念
第18讲 量子群Uq(sl2)及其表示
第19讲 模的张量积与局部化
第20讲 Hilbert零点定理
第21讲 GL(V)与多元多项式
第22讲 Yoneda引理
第23讲 顶点代数与局部系统
第24讲 VIR与VOA
参考文献
索引
