微分求积升阶谱有限元方法

作者：刘波,伍洋,邢誉峰

页数：329

出版社：国防工业出版社

出版日期：2019

ISBN：9787118119305

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内容简介

微分求积升阶谱有限元方法综合了升阶谱方法、微分求积方法和等几何分析的优点和最新研究成果，是一种兼具三者特色并克服了三者诸多不足或困难的新方法。该方法具有高阶方法收敛速度快、计算精度高、前处理简单、对网格奇异不敏感等诸多优点，同时克服了其计算量大、容易出现数值不稳定、不易于组装单元和施加边界条件等困难，并且易于实现自适应分析。本书系统介绍了各类常用几何形状微分求积升阶谱有限单元的构造方法并给出了大量算例，一维单元有杆单元和梁单元，二维单元有C0和C1三角形和四边形单元，三维体单元有四面体、三棱柱和六面体单元。给出的算例有静力学问题也有动力学问题，有各向同性材料也有各向异性材料和叠层复合材料，有线性问题也有非线性问题，有平板也有壳体和实体结构。本书主要侧重算法，但也对高阶网格生成做了介绍。

作者简介

刘波，航空科学与工程学院副教授，北航“卓百”副教授，主要研究方向是工程中的数值求解方法及其软件开发、结构动力学、纳米颗粒增强复合材料的分子动力学模拟等。刘波在北航获得固体力学本科、硕士、博士学位，2010年1月博士毕业，2010年至2012年在北航做博士后，2012年至2013年在新加坡国立大学机械工程系做博士后，2013年回校工作。目前在国际期刊上发表22篇SCI论文，出版一部专著。

本书特色

　　《微分求积升阶谱有限元方法》作者刘波在2008年左右就开始了针对升阶谱方法的研究。为了克服微分求积有限元方法和升阶谱有限元方法的不足，刘波将两种方法结合起来提出微分求积升阶谱有限元方法。微分求积升阶谱有限元方法是在升阶谱有限元方法的基础上在单元的边界上配置了微分求积结点，同时在单元矩阵的计算等方面结合了微分求积有限元方法的一些思想。微分求积升阶谱有限元方法继承了升阶谱有限元方法自适应的特点，但这种单元更接近固定界面模态综合方法，即在单元边界上有一定数量的结点，在单元内部只需一定数量的固定界面模态即可得到很高精度的结果，但微分求积升阶谱有限元方法不需要做模态分析。