作者：何声武，汪嘉冈，严加安著
页数：580页
出版社：科学出版社
出版日期：1995
ISBN：9787030045140
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书介绍了半鞅与随机分析的基本理论及其应用。全书共分十六章, 主要内容包括: 预备知识、经典鞅论、过程与停时、截口定理及其应用、过程的投影、随机积分等。
本书特色
本书全面系统地介绍了半鞍与随机分析的基本理论及其应用.全书共
分十六章，主要内容包括经典鞍论，随机过程一般理论，半鞍与随机分析的基础理论.随机积分和有关论题.本书讨论了H1-鞅和BMO-鞅并
建立了一系列主要的鞍不等式;引进了半鞍的可料特征及半鞍的积分表示;介绍了随机分析的一个重要技巧——测度变换;讨论了鞍的可料积分表示;研究了测度的最连续性、奇异性、近邻性和完全可分离性以及测度的依变差收敛，半鞍的弱收敛理论等.本书特别介绍了随机分析对Levy过程及跳跃过程的应用.
目录
1 290
§7．John-Nirenberg不等式 292
问题与补充 295
第十一章 半鞅的特征 298
§1．随机测度 298
§2．半鞅的积分表示 311
§3. Levy过程 318
§4．跳跃过程 328
问题与补充 337
第十二章 测度变换 341
§1．局部绝对连续性 341
§2．局部鞅和半鞅的Girsanov定理 347
§3．随机测度的Girsanov定理 357
§4．半鞅的刻画 363
问题与补充 370
第十三章 可料表示性 374
§1．强可料表示性 374
§2．弱可料表示性 38l
§3．两类可料表示性间的关系 392
§4. Levy过程的可料表示性 402
问题与补充 406
第十四章 测度的绝对连续性和近邻性 410
§1. Hellinger过程 410
§2．绝对连续性和奇异性 419
§3．近邻性、完全可分离性与变差收敛 428
§4．Levy过程导出的测度 448
问题与补充 456
第十五章 右连左极过程的弱收敛 459
§1．D[0，∞ [与Skorohod柘扑 459
§2. Skorohod拓扑下的连续性 474
§3．弱收敛与胎紧性 480
§4．跳跃过程的弱收敛 492
问题与补充 502
第十六章 半鞅的弱收敛 506
§1．收敛于拟左连续半鞅 506
§2．收敛于Levy过程 523
§3．收敛于连续Levy过程 534
§4．收敛于广义扩散 545
问题与补充 555
参考文献 559
符号与名词索引 572
§7．John-Nirenberg不等式 292
问题与补充 295
第十一章 半鞅的特征 298
§1．随机测度 298
§2．半鞅的积分表示 311
§3. Levy过程 318
§4．跳跃过程 328
问题与补充 337
第十二章 测度变换 341
§1．局部绝对连续性 341
§2．局部鞅和半鞅的Girsanov定理 347
§3．随机测度的Girsanov定理 357
§4．半鞅的刻画 363
问题与补充 370
第十三章 可料表示性 374
§1．强可料表示性 374
§2．弱可料表示性 38l
§3．两类可料表示性间的关系 392
§4. Levy过程的可料表示性 402
问题与补充 406
第十四章 测度的绝对连续性和近邻性 410
§1. Hellinger过程 410
§2．绝对连续性和奇异性 419
§3．近邻性、完全可分离性与变差收敛 428
§4．Levy过程导出的测度 448
问题与补充 456
第十五章 右连左极过程的弱收敛 459
§1．D[0，∞ [与Skorohod柘扑 459
§2. Skorohod拓扑下的连续性 474
§3．弱收敛与胎紧性 480
§4．跳跃过程的弱收敛 492
问题与补充 502
第十六章 半鞅的弱收敛 506
§1．收敛于拟左连续半鞅 506
§2．收敛于Levy过程 523
§3．收敛于连续Levy过程 534
§4．收敛于广义扩散 545
问题与补充 555
参考文献 559
符号与名词索引 572
