作者：王章雄
页数：294
出版社：中国人民大学出版社
出版日期：2019
ISBN：9787300135977
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书以数学的若干经典问题为专题，分十八讲，内容涵盖基础数学、经典高等数学、现代应用数学三大部分。通过介绍有关数学分支学科、重大数学事件的历史发展，展现数学的思想和思维特点，从中了解数学是怎样发现问题、解决问题的。在培养数学思维方式、增强数学审美意识的同时，也适度地向非数学专业人士介绍一些经典与现代的数学知识。
作者简介
王章雄，浙江农林大学理学院教授，从事高校数学教学工作30余年。一直致力于培养学生的科学精神与数学思维，以达塑其健全人格之目的。主持编写过《大学文科数学》《线性代数》《数学建模方法》等多部颇受欢迎的高校统编教材，曾获“大学生数学建模优秀指导教师”称号。
本书特色
本书按照基础数学、经典高等数学、现代应用数学几大模块，分为数与数学、数学科学的支点一一公理体系、对还是错？悖论与数学危机、从兔子到黄金分割一一神奇的斐波那契数、人类智力大PK一一三大古典几何难题等十八讲，以问题及其解决过程来培养学生的数学思维方式。
目录
§1 数的演变与发展
§2 数学的内容与特点
第二讲 数学科学的支点——公理体系
§1 几何公理体系
§2 算术公理体系
§3 其他数学对象的公理化
§4 哥德尔不完备性定理
第三讲 对还是错？-悖论与数学危机
§1 希帕索斯悖论与第一次数学危机
§2 贝克莱悖论与第二次数学危机
§3 罗素悖论与第三次数学危机
§4 悖论意义反思
第四讲 从兔子到黄金分割——神奇的斐波那契数
§1 神奇的兔子数列
§2 斐波那契数和黄金数的若干应用
§3 数学家眼中的斐波那契数
§4 优选法
第五讲 谁输谁赢？——从博彩到概率
§1 概率论简介
§2 赌金如何分配
§3 赌场的真相
§4 几个应用
第六讲 不一样的数学题——数学模型
§1 数学模型
§2 数学建模
§3 数学建模案例
第七讲 几何也能不枯燥-一新奇的几何世界
§1 生命的曲线——螺线
§2 蜜蜂比数学家正确
§3 神奇的莫比乌斯带
§4 橡皮几何——拓扑学
§5 眼见未必为实
第八讲 人类智力大PK——三大古典几何难题
§1 三大几何难题的传说
§2 难题的“解决”
§3 由三大作图难题引发的几何名题
第九讲 迂回包抄一攻克现代数学三大难题
§1 费马大定理
§2 四色问题
§3 哥德巴赫猜想
……
第十讲 反向思维的成功典范——伽罗华理论和非欧几何
第十一讲 另一种几何——分形
第十二讲 理论来自实践的范例——微积分怎样建立
第十三讲 从“西气东输”工程谈起——运筹与优化
第十四讲 和谐之美——单纯形与对偶单纯形法
第十五讲 一种全新的分析方法——博弈论
第十六讲 孪生兄弟——矩阵与变换
第十七讲 Google一下！——矩阵与网络
第十八讲 现代结合经典——矩阵、编码与图像处理
参考文献
