作者：袁学刚、牛大田、张友、王书臣
页数：240
出版社：清华大学出版社
出版日期：2019
ISBN：9787302521877
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书以线性方程组为主线，以行列式、矩阵和向量为工具，阐述线性代数的基本概念、基本理论和方法。使全书内容联系紧密，具有较强的逻辑性。本书是根据教育部高等学校理工类专业以及经济和管理学科各专业线性代数教学大纲的要求编写而成的。全书分为六章，各章内容分别是：行列式；矩阵；矩阵的初等变换；向量；方阵的特征值和特征向量；二次型。在每一节都安排思考题的基础上，还为每章配备了作业题和补充题。
本书特色
本书按照高等学校非数学专业“线性代数”课程的教学基本要求编写而成。课程以线性方程组为主线，依据数学递归的理念、思想和方法，引入相关的概念和运算，可读性强。课程内容包括行列式、矩阵及其相关运算、矩阵的初等变换与初等矩阵及应用、向量及其相关运算、矩阵的特征值、相似矩阵与对角化、二次型等。
本书是“线性代数”立体化教材的主教材，书中内容由浅入深，章节紧密衔接，每节选配的例题和习题典型多样，层级分明，重在提升学生学习线性代数的兴趣，进而提高应用线性代数知识解决相关问题的意识和能力。本书可以作为高等学校非数学专业“线性代数”课程的教材，也可以作为高等学校教师、工程技术人员和考研学生的参考书。
目录
第1章行列式
1.1行列式的概念
1.1.1二阶、三阶行列式
1.1.2n阶行列式
习题1.1
1.2n阶行列式的性质及应用
1.2.1行列式的基本性质
1.2.2行列式性质的一些简单应用
习题1.2
1.3行列式的一些典型算例
习题1.3
1.4克莱姆法则
习题1.4
复习题1
第2章矩阵
2.1矩阵及其运算
2.1.1矩阵的概念
2.1.2矩阵的运算
习题2.1
2.2方阵的行列式及其逆矩阵
2.2.1方阵的行列式
2.2.2可逆矩阵
习题2.2
2.3矩阵方程
习题2.3
2.4分块矩阵
习题2.4
复习题2
第3章矩阵的初等变换及应用
3.1初等变换与初等矩阵
3.1.1矩阵的初等变换
3.1.2初等矩阵
3.1.3用初等变换求逆矩阵
习题3.1
3.2矩阵的秩
3.2.1矩阵秩的概念
3.2.2用初等变换求矩阵的秩
习题3.2
3.3线性方程组的解
习题3.3
复习题3
第4章向量
4.1向量及其线性运算
4.1.1向量的概念
4.1.2向量的线性运算
4.1.3向量组的线性组合
习题4.1
4.2向量组的线性相关性
习题4.2
4.3向量组的极大无关组与向量组的秩
4.3.1向量组的极大无关组
4.3.2向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
4.3.3最向量空间
习题4.3
4.4线性方程组的解的结构
4.4.1齐次线性方程组的解的结构
4.4.2非齐次线性方程组解的结构
习题4.4
复习题4
第5章方阵的特征值、相似与对角化
5.1方阵的特征值与特征向量
5.1.1特征值与特征向量的定义及计算方法
5.1.2特征值与特征向量的基本性质
习题5.1
5.2方阵的相似矩阵及对角化
习题5.2
5.3向量的内积
习题5.3
5.4实对称矩阵的对角化
习题5.4
复习题5
第6章二次型
6.1二次型及其矩阵表示
习题6.1
6.2二次型的标准形
习题6.2
6.3正定二次型
习题6.3
复习题6
习题答案及其他
中英名词索引
参考文献
