作者：陈恕行著
页数：204页
出版社：上海科学技术出版社
出版日期：2018
ISBN：9787547840160
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
本书将以偏微分方程为主要工具对激波反射所涉及的数学问题做深入的分析。为方便读者, 结合以后展开讨论的需要先介绍流体力学方程组以及激波的一些基本事项, 然后对定常与非定常的激波反射, 正则反射与马赫反射都逐一进行分析, 并对其中一些重点的问题给出详细的数学证明。
作者简介
陈恕行，复旦大学数学科学学院教授，博士生导师，中国科学院院士。长期从事偏微分方程理论与应用的研究，曾两次获得国家自然科学奖二等奖，并获得省部级多项奖励。在2010年召开的国际数学家大会上作45分钟邀请报告。出版著作十余本，在国际学术期刊上发表论文130余篇。
目录
第一章 绪论
1．1 激波反射问题的物理背景
1．2 方程与边界条件
1．2．1 Euler方程组与其简化模型
1．2．2 激波、Rankine-Hugoniot条件
1．2．3 熵条件
1．2．4 边界条件
1．3 平面激波的反射
1．3．1 平面激波的正反射
1．3．2 平面激波的斜反射
1．1 激波反射问题的物理背景
1．2 方程与边界条件
1．2．1 Euler方程组与其简化模型
1．2．2 激波、Rankine-Hugoniot条件
1．2．3 熵条件
1．2．4 边界条件
1．3 平面激波的反射
1．3．1 平面激波的正反射
1．3．2 平面激波的斜反射
第二章 激波极线分析
2．1 Euler方程组的激波极线
2．1．1 在（u，v）平面上的激波极线
2．1．2 在（θ，p）平面上的激波极线
2．2 位势流方程的激波极线
2．3 平面激波反射与Mach结构
2．3．1 平面激波正则反射
2．3．2 Mach结构
第三章 激波正则反射的扰动
3．1 二维空间中含超音速反射激波的正则反射
3．1．1 角状区域中的边值问题
3．1．2 关于具特征边界的自由边值问题的结论
3．1．3 等熵无旋流激波反射问题局部解的存在性
3．1．4 非等熵流激波反射问题局部解的存在性
3．2 三维空间中含超音速反射激波的正则反射
3．2．1 预备事项
3．2．2 线性化问题及有关的先验估计
3．2．3 非线性问题第一近似解的构造
3．2．4 Newton迭代法与非线性问题解的存在性
3．3 含跨音速反射激波的正则反射
……
第四章 Mach反射结构的稳定性
第五章 非定常流的激波反射
第六章 进一步研究的问题
参考文献
索引
