经济管理类数学基础:微积分

第1章 函数
1．1 集合
1．1．1 区间与邻域
1．1．2 函数的概念
1．1．3 初等函数
1．2 函数的参数方程与极坐标方程
1．2．1 函数的参数方程
1．2．2 函数的极坐标方程
1．3 复数
1．3．1 复数域
1．3．2 复数的模与辐角
复习题一

第2章 极限与连续
2．1 数列的极限
2．1．1 引例
2．1．2 数列的极限
习题2．1
2．2 函数的极限
2．2．1 自变量趋于无穷大时函数的极限
2．2．2 自变量趋于有限值时函数的极限
2．2．3 有界变量、无穷小与无穷大
习题2．2
2．3 极限的性质与运算法则
2．3．1 极限的性质
2．3．2 极限的运算法则
习题2．3
2．4 极限存在准则与两个重要极限
2．4．1 夹逼准则
2．4．2 单调有界收敛准则
2．4．3 连续复利
习题2．4
2．5 无穷小的比较
2．5．1 无穷小的比较
2．5．2 等价无穷小
习题2．5
2．6 函数的连续性与间断点
2．6．1 函数的连续性
2．6．2 函数的间断点
2．6．3 连续函数的运算性质
习题2．6
2．7 连续函数的性质
2．7．1 最大值与最小值定理
2．7．2 零点定理与介值定理
习题2．7
复习题二

第3章 导数与微分
3．1 导数的概念
3．1．1 引例——变化率问题
3．1．2 导数的定义
3．1．3 导数的几何意义
3．1．4 函数的可导性与连续性的关系
习题3．1
3．2 求导法则与基本初等函数的求导公式
3．2．1 函数的和、差、积、商的求导法则
3．2．2 反函数的求导法则
3．2．3 复合函数的求导法则
3．2．4 求导法则与基本初等函数导数公式表
习题3．2
3．3 高阶导数
习题3．3
3．4 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数
3．4．1 隐函数的导数
3．4．2 由参数方程所确定的函数的导数
习题3．4
3．5 微分及其简单应用
3．5．1 微分的定义
3．5．2 可微与可导的关系
3．5．3 微分的几何意义
3．5．4 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
3．5．5 微分形式的不变性
3．5．6 微分在近似计算中的应用
习题3．5
复习题三
……
第4章 微分中值定理与导数的应用
第5章 不定积分
第6章 定积分
第7章 多元函数微分学
第8章 二重积分
第9章 无穷级数
第10章 微分方程与差分方程
部分习题答案
参考文献