数学物理方法

第一章复变函数微积分学
第一节复数及其运算
第二节复变函数的基本概念
第三节复变函数的导数
第四节解析函数
第五节复变函数的积分
第二章幂级数及其应用
第一节复数项级数和复函数项级数
第二节幂级数的基本概念
第三节泰勒级数及其在常微分方程中的应用
第四节洛朗级数基本概念
第五节洛朗级数的应用——孤立奇点及分类
第六节洛朗级数的应用——留数定理及应用
第七节洛朗级数的应用——正则奇点邻域内常微分方程的级数解法
第三章数学物理方程及定解问题简介
第一节数学物理方程的导出
第二节数学物理方程的定解条件及定解问题的适定性
第四章积分变换及其应用
第一节傅里叶级数简介
第二节傅里叶变换及其性质简介
第三节拉普拉斯变换及其性质简介
第四节拉普拉斯变换在微积分方程中的应用
第五章数学物理方程的求解方法简介
第一节达朗贝尔公式法(行波法)
第二节分离变数法
第三节积分变换法
第四节格林函数法
第五节变分法
习题参考答案
参考文献
附录
附录1 傅里叶变换函数表
附录2 拉普拉斯变换函数表