作者：刘晓冀,王宏兴著
页数：312
出版社：科学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787030558435
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
刘晓冀，王宏兴著的《矩阵线性组合的广义逆及其应用》主要讨论了矩阵线性组合的DrZain逆、分块矩阵广义逆和特殊矩阵线性组合相关性质等。本书可以作为高等院校的研究生和从事矩阵广义逆研究的科技工作者的参考资料。
作者简介
刘晓冀，广西民族大学教授，2003年博士毕业于西安电子科技大学，华东师范大学博士后，目前主要从事矩阵偏序、数值代数等方面的教学和科研工作，在Mathematics of Computation，Numerical Linear Algebra withApplications，Linear Algebra and its Application，《数学学报》《计算数学》等国内外刊物上发表60余篇学术论文。
本书特色
本书主要讨论了矩阵线性组合的Drzain逆、分块矩阵广义逆和特殊矩阵线性组合相关性质等。
目录
序
符号表
第1章 引言
1.1 矩阵线性组合的Drazin逆
1.2 分块矩阵的广义逆
1.3 特殊矩阵线性组合的相关性质
第2章 两个矩阵和的Drazin逆
2.1 在P3Q=QP和Q3P=PQ条件下矩阵和的Drazin逆
2.2 在P3Q=P2条件下矩阵和的Drazin逆
2.3 在PQ2=P2Q和P2Q2=0条件下矩阵和的Drazin逆
2.4 在PQ=P条件下矩阵和的Drazin逆
2.5 在P2Q=PQP，Q2P条件下矩阵和的Drazin逆
2.6 在ABAπ=0条件下矩阵和的Drazin逆
2.7 幂等矩阵线性组合的群逆
2.8 三次幂等矩阵组合的群可逆性
2.9 k次幂等矩阵线性组合的奇异性
2.10 k次幂等矩阵线性组合的群逆
2.11 两个群可逆矩阵与两个三次幂等矩阵组合的非奇异性
2.12 群可逆矩阵组合的群逆
2.13 在aba=啊，bab=b条件下环上元素交换子ab-ba的可逆性
第3章 分块矩阵的广义逆
3.1 在AB=0和DC=0条件下分块矩阵的Drazin逆
3.2 在D2=1/2CB和AB=0条件下分块矩阵的Drazin逆
3.3 在A=BC和B=BD条件下分块矩阵的Drazin逆
3.4 基于秩可加性分块矩阵的广义逆
3.5 基于Banachiewicz-Schur形式分块矩阵的广义逆
3.6 Sherman-Morrison-Woodbury型公式
3.7 结合Schur补与分块矩阵的广义逆
3.8 分块矩阵的群逆
第4章 特殊矩阵及其线性组合的性质
4.1 两个幂等矩阵的谱
4.2 幂等矩阵线性组合的群对合
4.3 Moore-Penrose Hermitian矩阵的线性组合
4.4 由α，β确定的二次矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性
4.5 方幂等矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性
4.6 广义投影矩阵线性组合的研究
4.7 n次超广义幂等的线性组合
参考文献
索引
符号表
第1章 引言
1.1 矩阵线性组合的Drazin逆
1.2 分块矩阵的广义逆
1.3 特殊矩阵线性组合的相关性质
第2章 两个矩阵和的Drazin逆
2.1 在P3Q=QP和Q3P=PQ条件下矩阵和的Drazin逆
2.2 在P3Q=P2条件下矩阵和的Drazin逆
2.3 在PQ2=P2Q和P2Q2=0条件下矩阵和的Drazin逆
2.4 在PQ=P条件下矩阵和的Drazin逆
2.5 在P2Q=PQP，Q2P条件下矩阵和的Drazin逆
2.6 在ABAπ=0条件下矩阵和的Drazin逆
2.7 幂等矩阵线性组合的群逆
2.8 三次幂等矩阵组合的群可逆性
2.9 k次幂等矩阵线性组合的奇异性
2.10 k次幂等矩阵线性组合的群逆
2.11 两个群可逆矩阵与两个三次幂等矩阵组合的非奇异性
2.12 群可逆矩阵组合的群逆
2.13 在aba=啊，bab=b条件下环上元素交换子ab-ba的可逆性
第3章 分块矩阵的广义逆
3.1 在AB=0和DC=0条件下分块矩阵的Drazin逆
3.2 在D2=1/2CB和AB=0条件下分块矩阵的Drazin逆
3.3 在A=BC和B=BD条件下分块矩阵的Drazin逆
3.4 基于秩可加性分块矩阵的广义逆
3.5 基于Banachiewicz-Schur形式分块矩阵的广义逆
3.6 Sherman-Morrison-Woodbury型公式
3.7 结合Schur补与分块矩阵的广义逆
3.8 分块矩阵的群逆
第4章 特殊矩阵及其线性组合的性质
4.1 两个幂等矩阵的谱
4.2 幂等矩阵线性组合的群对合
4.3 Moore-Penrose Hermitian矩阵的线性组合
4.4 由α，β确定的二次矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性
4.5 方幂等矩阵与任何一个矩阵线性组合的对合性
4.6 广义投影矩阵线性组合的研究
4.7 n次超广义幂等的线性组合
参考文献
索引
