作者：杨新民
页数：346
出版社：科学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787030786654
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内容简介
函数的凸性和广义凸性是运筹学和经济学研究中的重要基础理论．本书第一版系统地介绍数值函数的各种类型的广义凸性以及它们在运筹学和经济学中的一些应用．主要内容包括:凸集与凸函数、拟凸函数、可微函数的广义凸性、广义凸性与很优性条件、不变凸性及其推广、广义单调性与广义凸性、二次函数的广义凸性和几类分式函数的广义凸性．在此基础上，第二版增加了若干新的成果和使用较多的基本结果，调整了一些内容顺序，某些定理进行了简化证明等.
目录
“运筹与管理科学丛书”序
第二版前言
第一版前言
第1章凸集与凸函数1
1.1凸集1
1.1.1基本概念1
1.1.2凸集的拓扑性质2
1.1.3极点和极方向7
1.1.4超平面和凸集分离定理8
1.1.5凸锥、极锥和回收锥10
1.2凸函数14
1.2.1基本概念与性质14
1.2.2可微凸函数26
1.3半严格凸函数36
1.4正齐次性与凸性45
1.5凸函数的极小值(点)47
第2章拟凸函数50
2.1拟凸和严格拟凸函数50
2.1.1定义和基本性质50
2.1.2连续、半连续函数的拟凸性62
2.2半严格拟凸函数69
2.3经济学中常见的几种函数的拟凹性86
第3章可微函数的广义凸性90
……
第二版前言
第一版前言
第1章凸集与凸函数1
1.1凸集1
1.1.1基本概念1
1.1.2凸集的拓扑性质2
1.1.3极点和极方向7
1.1.4超平面和凸集分离定理8
1.1.5凸锥、极锥和回收锥10
1.2凸函数14
1.2.1基本概念与性质14
1.2.2可微凸函数26
1.3半严格凸函数36
1.4正齐次性与凸性45
1.5凸函数的极小值(点)47
第2章拟凸函数50
2.1拟凸和严格拟凸函数50
2.1.1定义和基本性质50
2.1.2连续、半连续函数的拟凸性62
2.2半严格拟凸函数69
2.3经济学中常见的几种函数的拟凹性86
第3章可微函数的广义凸性90
……
