作者：田景峰,哈明虎著
页数：266
出版社：清华大学出版社
出版日期：2017
ISBN：9787302454403
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
众所周知，Hölder不等式在现代数学的很多分支中都扮演着重要的角色，如实分析和复分析、概率论和数理统计、模糊积分、微分方程、算子理论等。著名数学家Hardy、Littlewood及Polya在其名著《不等式》中再三强调Hölder不等式“极为重要”和“到处都要用到”。近年来关于Hölder不等式的研究又有了新的重要的进展，《Hölder不等式及其应用》介绍Hölder不等式的近期的发展概况，包括Hölder不等式的新的推广、本质的改进、新的重要的性质以及它在统计学和管理学中的应用等研究成果，是一本不可多得的关于不等式的数学专著。
作者简介
田景峰， 河北省安新县人，华北电力大学教师。主要从事解析不等式、模糊测度与积分、不确定统计学习理论、不动点理论的研究。在《Information Sciences》、《Fuzzy Optimization and Decision Making》、《Mathematical Inequalities and Applications》、《Journal of Mathematical Inequalities》等知名国际期刊上发表学术论文40余篇，其中SCI收录近30篇。荣获河北省优秀教学成果三等奖、保定市大中专院校青年教师说课比赛一等奖、华北电力大学青年教师教学基本功大赛一等奖、河北省大学生数学竞赛优秀指导教师、保定市青年科技奖等荣誉称号。哈明虎，男，河北肃宁人，教授，博士生导师，“新世纪百千万人才工程”国家级人选，省管优秀专家，享受国务院政府特殊津贴。现主要从事应用数学、信息科学与经济管理等多学科交叉的不确定性信息处理、统计预测与决策和统计学习理论等方向的研究，先后在国内外学术杂志、国际会议论文集上正式发表学术论文百余篇，其中SCI、EI检索论文70余篇；著作4部。曾主持完成国家自然科学基金2项；中国博士后科学基金1项，省级项目2项；曾主研完成国家自然科学基金2项。现主持国家自然科学基金1项，教育部科学技术研究重点项目1项，省级项目2项。先后荣获省级科研奖励一、三等奖5项，省级教学奖励一、二等奖2项，河北省思想政治工作创新奖一等奖1项。
本书特色
H.lder不等式在数学的众多分支中扮演着重要的角色, 并且在统计学、管理学等领域也有着广泛的应用. 本书的目的就是介绍 H.lder不等式的近期发展概况, 内容包括 5章. 第 1~ 3章介绍了 H.lder不等式的推广、改进和一些性质；第 4章介绍了 H.lder不等式在 Aczél型不等式的推广和改进中的应用；第 5章给出了 H.lder不等式在统计学和管理学中的两个应用.
本书的读者对象为高等院校数学专业及相关专业高年级本科生、研究生，也可供相关专业的教师及广大数学工作者参考.
目录
第 1章 H¨older不等式的推广 1
1 1实分析中 H¨older不等式的推广 3
1 2 H¨older不等式在 Sugeno积分和伪积分中的推广 7
1 2 1关于 Sugeno积分的 H¨older不等式 7
1 2 2关于伪积分的 H¨older不等式 10
1 3 H¨older不等式的时标形式 20
1 4 PMa,b空间的 H¨older型不等式 49
1 5关于矩阵的和与乘积的 H¨older不等式形式 51
第 2章 H¨older不等式的改进 58
2 1 H¨older不等式的第一种改进 58
2 2 H¨older不等式的第二种改进 69
2 3 H¨older不等式的第三种改进 77
2 4 H¨older不等式的第四种改进 99
第 3章实分析中推广的 H¨older不等式构成的函数的单调性 124
3 1 n维 H¨older不等式构成的函数的单调性
127
3 2指数一般化的 H¨older不等式构成的函数的单调性 133
第 4章 H¨older不等式在 Acz′el型不等式的推广和改进中的应用 144
4 1在 Acz′el型不等式的第一种推广和改进中的应用 146
4 2在 Acz′el型不等式的第二种推广和改进中的应用 154
4 3在 Acz′el型不等式的第三种推广和改进中的应用 158
4 4在 Acz′el型不等式的第四种推广和改进中的应用 168
4 5在 Acz′el型不等式的第五种推广和改进中的应用 176
4 6在 Acz′el型不等式的第六种推广和改进中的应用 190
第 5章 H¨older不等式在统计学和管理学中的应用 194
5 1 H¨older不等式在统计学中的应用 194
5 2 H¨older不等式在管理学中的应用 200
参考文献 210
