作者：李丽，于发军 著
页数：148
出版社：中国矿业大学出版社
出版日期：2024
ISBN：9787564650940
电子书格式：pdf/epub/txt
网盘下载地址：下载达布变换方法在非局域与局域孤子方程中的应用
内容简介
非线性科学是现代数学的一个重要工具，在理学中占有重要地位，能有效解决自然界中大部分复杂现象。非线性偏微分方程已经被广泛的应用到力学、流行病学以及海洋学等领域中。孤立子理论又是非线性科学内容中的重要部分，能够描述水波、光波、玻色-爱因斯坦凝聚、流体力学、光纤等现象。本书主要利用达布变换方法研究了高阶非线性薛定谔方程，在非线性薛定谔方程中加入非局域性、PT-对称性、空间位移等条件。利用达布变换研究
目录
第1章 绪论
1.1 孤子理论的发展及意义
1.2 孤子求解方法介绍
1.2.1 齐次平衡法
1.2.2 达布变换法
1.2.3 Hirota双线性法
1.3 主要研究内容
第2章 达布变换在非局域非线性薛定谔方程中的新应用
2.1 (2+1)-维非局域非线性薛定谔方程的达布变换和孤子解
2.1.1 (2+1)-维非局域非线性薛定谔方程的达布变换
2.1.2 (2+1)-维非局域非线性薛定谔方程的孤子解
2.2 四分量耦合非线性薛定谔方程的新型孤子解
2.2.1 四分量耦合非线性薛定谔方程的达布变换
2.2.2 零背景下四分量耦合非线性薛定谔方程的孤子解
2.2.3 非零背景下四分量耦合非线性薛定谔方程的孤子解
2.3 非局域非线性MKdV方程的达布变换和精确求解
……
1.1 孤子理论的发展及意义
1.2 孤子求解方法介绍
1.2.1 齐次平衡法
1.2.2 达布变换法
1.2.3 Hirota双线性法
1.3 主要研究内容
第2章 达布变换在非局域非线性薛定谔方程中的新应用
2.1 (2+1)-维非局域非线性薛定谔方程的达布变换和孤子解
2.1.1 (2+1)-维非局域非线性薛定谔方程的达布变换
2.1.2 (2+1)-维非局域非线性薛定谔方程的孤子解
2.2 四分量耦合非线性薛定谔方程的新型孤子解
2.2.1 四分量耦合非线性薛定谔方程的达布变换
2.2.2 零背景下四分量耦合非线性薛定谔方程的孤子解
2.2.3 非零背景下四分量耦合非线性薛定谔方程的孤子解
2.3 非局域非线性MKdV方程的达布变换和精确求解
……
