作者：乌建伟著
页数：271
出版社：国防工业出版社
出版日期：2016
ISBN：9787118112139
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内容简介
独立成分分析是现代数字信号处理理论中的重要研究分支之一，它在许多不同的领域中有着大量的应用。 乌建伟著的这本《独立成分分析中的高阶统计量方法》从高阶统计量的角度，以观察数据的瞬时混合模型为主，尽可能地介绍独立成分分析中涉及高阶统计量内容的基本理论和算法，包括一部分传统内容较新的研究进展。 具有一定信号处理、高等数学、线性代数、概率论与数理统计知识的学生和研究者都可以通过本书学习，掌握这一研究方向的基本理论和一些经典的算法，从而可以直接进入这一研究领域。
本书特色
独立成分分析是现代数字信号处理理论中的重要 研究分支之一，它在许多不同的领域中有着大量的应 用。
乌建伟最的这本《独立成分分析中的高阶统计量 方法》从高阶统计量的角度，以观察数据的瞬时混合 模型为主，尽可能地介绍独立成分分析中涉及高阶统 计量内容的基本理论和算法，包括一部分传统内容较 新的研究进展。
具有一定信号处理、高等数学、线性代数、概率 论与数理统计知识的学生和研究者都可以通过本书学 习，掌握这一研究方向的基本理论和一些经典的算法 ，从而可以直接进入这一研究领域。
目录
第1章 前言1.1 独立成分分析的概念和模型1.1.1 盲信号分离与独立成分分析1.1.2 独立成分分析的概率模型1.2 独立成分分析解的性质1.2.1 ICA分解的等价性1.2.2 ICA分解的唯一性1.2.3 ICA与PCA的联系1.3 独立成分分析的发展历史、扩展及应用1.3.1 ICA的发展历史1.3.2 ICA的扩展研究1.3.3 ICA的应用参考文献
第2章 基本的分离原则、算法和对照函数2.1 几个基本的分离原则2.1.1 最大似然估计2.1.2 互信息最小化2.1.3 信息极大化2.1.4 负熵最大化2.2 其他分离方法2.2.1 消去交叉累积量方法2.2.2 非线性去相关2.2.3 分布比较方法2.2.4 基于几何特征的方法2.3 ICA中常用的优化方法2.3.1 自然梯度与相对梯度2.3.2 雅可比算法2.3.3 不动点算法2.4 概率密度函数的Gram-Charlier和Edgeworth展开2.5 目标函数的要求与构造2.6 非对称的对照函数2.7 高阶累积量作为目标函数的一些理论结果2.8 基于交叉累积量的对照函数参考文献
第3章 实信号的基于高阶累积量的分离方法3.1 四阶盲辨识及其扩展方法3.2 基于四阶累积量的快速算法3.2.1 FastICA算法3.2.2 FastICA算法收敛性的进一步讨论3.2.3 基于峭度的P-ICA算法3.3 峭度之和对照函数及其算法3.4 层级网络方法3.5 高阶统计量目标函数稳定点的讨论与偏度解混算法3.6 有限样本对于高阶统计量对照函数在盲抽取运算中的影响3.7 利用向量峭度的子空间独立成分分析3.8 含噪声数据的高阶统计量盲分离算法3.9 分离源信号某个子集的高阶累积量方法3.1 0源信号峭度位于某特定区域的盲抽取算法参考文献
第4章 复值信号的峭度极大化方法4.1 基本的数学知识4.1.1 复数域上的CR运算4.1.2 复随机变量及其数字特征4.2 复随机向量及强无关变换4.3 复信号的固定点算法4.4 峭度最大化算法(KMA)4.5 峭度极大化算法的修正算法4.6 基于峭度的梯度算法和固定点算法4.7 基于峭度的非圆周型信号盲分离算法(K-CBSE)4.8 快速峭度最大化算法与T-快速峭度最大化算法4.9 RobustICA参考文献
第5章 高阶累积量在其他盲分离算法中的应用5.1 双输入双输出问题5.JADE算法5.3 模型匹配算法中峭度的应用：分布的组合5.4 模型匹配算法中峭度的应用：广义Gaussian分布5.5 模型匹配算法中峭度的应用：t-分布与广义Gaussian分布5.6 一比特匹配猜想的讨论5.7 关于通用匹配函数的存在性5.8 利用互累积量的两个算法参考文献
第6章 张量方法6.1 张量的定义及其基本运算6.2 高阶张量的矩阵表示与秩6.3 超对称张量与张量定义的线性映射6.4 张量的奇异值分解6.5 最优秩-1与秩-(R1，R1，…RN)分解6.6 标准分解6.6.1 引言6.6.2 CANDECOP与联合EVD6.6.3 联合广义Schur分解6.6.4 算法6.7 三阶张量算法标准分解的梯度算法与ALS及其改进6.7.1 基于梯度的Levenberg-Marquardt算法6.7.2 交替最小二乘算法6.7.3 线搜索与增强的线搜索6.8 基于三阶张量联合对角化盲分离算法6.8.1 三阶张量最大对角化的雅可比方法6.8.2 三阶张量联合对角化(sTOTD)的ICA算法6.9 欠定情形下的四阶盲辨识方法(FOOBI)6.9.1 FOOBI算法6.9.2 FOOBI-2算法6.10 欠定情形下矩阵联合对角化的盲分离算法6.10.1 问题的转化及PARAFAC分解的唯一性6.10.2 计算参考文献
第7章 峭度与偏度的直接估计及应用7.1 峭度的直接估计7.1.1 峭度估计算法(KEA)7.1.2 KEA的两个初步应用7.2 基于峭度估计的Givens旋转算法7.2.1 雅可比角的直接估计7.2.2 Givens旋转矩阵的整体估计7.3 偏度的直接估计7.3.1 偏度估计算法7.3.SEA在选择合适的对照函数或算法方面的应用7.4 分离非对称源信号的Givens旋转算法7.5 分离非对称源信号的Givens旋转算法(GASS)的一个理论上的推广7.5.1 基于三阶张量分解的盲分离算法7.5.2 新的混合矩阵估计算法参考文献
