作者：居余马等编著
页数：392
出版社：清华大学出版社
出版日期：2002
ISBN：9787302055341
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
《线性代数》为高等院校理工科教材，全书共7章，包括：行列式；矩阵；线性方程组；向量空间与线性变换；特征值和特征向量，矩阵的对角化；二次型及应用问题，书末附录中还介绍了内积空间，埃尔米特二次型；约当（Jordan）标准形；并汇编了历年硕士研究生入学考试中的线生代数试题。
本书特色
第2版中保持了第1版内容丰富，层次清晰，阐述深入浅出，简明扼要的特点，同时，在如下4个方面做了改进：（1）改变了部分内容的阐述方式，以便更加有利于教师教学和学生学习；（2）增加了部分内容，以利于拓展读者的知识面；（3）调整和充实了例题和习题，所配置的例题和习题不仅题型丰富多样，从不同的角度加强对基本概念、基本理论和基本方法的理解，而且充分关注各类考试中的命题动向；（4）按章汇编了历年硕士研究生入学考试中的线性代数试题，以便于读者及时地检查对所学知识的掌握程度。
目录
第1章行列式
1.1n阶行列式的定义及性质
1.2n阶行列式的计算
1.3克拉默法则
附录1性质1的证明双重连加号
习题补充题答案
第2章矩阵
2.1高斯消元法
2.2矩阵的加法数量乘法乘法
2.3矩阵的转置对称矩阵
2.4可逆矩阵的逆矩阵
2.5矩阵的初等变换和初等矩阵
2.6分块矩阵
附录2数域命题量词
习题补充题答案
第3章线性方程组
3.1n维向量及其线性相关性
3.2向量组的秩及其极大线性无关组
3.3矩阵的秩相抵标准形
3.4齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构
3.5非齐次线性方程组有解的条件及解的结构
习题补充题答案
第4章向量空间与线性变换
4.1Rn的基与向量关于基的坐标
4.2Rn中向量的内积标准正交基和正交矩阵
4.3线性空间的定义及简单性质
4.4线性子空间
4.5线性空间的基维数向量的坐标
4.6向量空间的线性变换
习题补充题答案
第5章特征值和特征向量矩阵的对角化
5.1矩阵的特征值和特征向量相似矩阵
5.2矩阵可对角化的条件
5.3实对称矩阵的对角化
习题补充题答案
第6章二次型
6.1二次型的定义和矩阵表示合同矩阵
6.2化二次型为标准形
6.3惯性定理和二次型的规范形
6.4正定二次型和正定矩阵
6.5其他有定二次型
习题补充题答案
第7章应用问题
7.1人口模型
7.2马尔可夫链
7.3投入产出数学模型
7.4图的邻接矩阵
7.5递推关系式的矩阵解法
7.6矩阵在求解常系数线性微分方程组中的应用
7.7不相容方程组的最小二乘解
习题补充题答案
附录A内积空间埃尔米特二次型
A.1实内积空间欧氏空间
A.2度量矩阵和标准正交基
A.3复向量的内积酉空间
A.4酉矩阵和埃尔米特二次型
习题答案
附录B约当标准形（简介）
习题答案
附录C历年硕士研究生入学考试中线性代数试题汇编
索引
1.1n阶行列式的定义及性质
1.2n阶行列式的计算
1.3克拉默法则
附录1性质1的证明双重连加号
习题补充题答案
第2章矩阵
2.1高斯消元法
2.2矩阵的加法数量乘法乘法
2.3矩阵的转置对称矩阵
2.4可逆矩阵的逆矩阵
2.5矩阵的初等变换和初等矩阵
2.6分块矩阵
附录2数域命题量词
习题补充题答案
第3章线性方程组
3.1n维向量及其线性相关性
3.2向量组的秩及其极大线性无关组
3.3矩阵的秩相抵标准形
3.4齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构
3.5非齐次线性方程组有解的条件及解的结构
习题补充题答案
第4章向量空间与线性变换
4.1Rn的基与向量关于基的坐标
4.2Rn中向量的内积标准正交基和正交矩阵
4.3线性空间的定义及简单性质
4.4线性子空间
4.5线性空间的基维数向量的坐标
4.6向量空间的线性变换
习题补充题答案
第5章特征值和特征向量矩阵的对角化
5.1矩阵的特征值和特征向量相似矩阵
5.2矩阵可对角化的条件
5.3实对称矩阵的对角化
习题补充题答案
第6章二次型
6.1二次型的定义和矩阵表示合同矩阵
6.2化二次型为标准形
6.3惯性定理和二次型的规范形
6.4正定二次型和正定矩阵
6.5其他有定二次型
习题补充题答案
第7章应用问题
7.1人口模型
7.2马尔可夫链
7.3投入产出数学模型
7.4图的邻接矩阵
7.5递推关系式的矩阵解法
7.6矩阵在求解常系数线性微分方程组中的应用
7.7不相容方程组的最小二乘解
习题补充题答案
附录A内积空间埃尔米特二次型
A.1实内积空间欧氏空间
A.2度量矩阵和标准正交基
A.3复向量的内积酉空间
A.4酉矩阵和埃尔米特二次型
习题答案
附录B约当标准形（简介）
习题答案
附录C历年硕士研究生入学考试中线性代数试题汇编
索引
