作者：陈建勇著
页数：173
出版社：国防工业出版社
出版日期：2016
ISBN：9787118111682
电子书格式：pdf/epub/txt
内容简介
将搜索问题按照静止目标、运动目标，连续空间、离散空间，搜索力分配、搜索路径等几个方面进行了基本的分类，详述了最优模型的建立、最优性质及计算方法。其中在运动目标持续探测概率问题、连续空间中离散时间区域探测的最优搜索问题中，结合了作者的研究成果。本书的内容，基本上来自最优搜索理论中的经典一次文献，能够保证学术内容的准确和严谨。本书作者对原始文献进行了系统的整理，结合对最优搜索问题的理解，建立了本书的叙述结构，并且基本统一了符号表达系统。
本书特色
陈建勇最的《单向最优搜索理论》将最优搜索理论中的单向搜索问题按照静止目标、运动目标，离散时间和空间、连续时间和空间，搜索力分配、搜索路径等方面进行了基本分类，系统地论述了相关问题的
最优模型、数学性质及最优算法。
全书共分9章，第l章绪论；第2章介绍了最优搜索的基本概念和基本问题；第3章至第6章，讨论了静止目标的搜索力分配和搜索路径问题；第7章讨论了离散空间运动目标的搜索路径问题；第8章讨论了运动目标的搜索力分配问题；第9章在介绍了最优控制理论的基本概念的基础上，讨论了能够涵盖静止和运动目标，离散和连续时间与空间，搜索力分配和搜索路径各类问题的最优搜索的最优控制模型及算法。
本书可供从事运筹学理论和实践的技术人员学习和参考，也可以作为相关专业研究生教材和参考书。
目录
第1章 绪论1.1 搜索问题与最优搜索理论1.2 最优搜索问题的构成要素1.2.1 一个小题目1.2.2 最优搜索问题的构成要素1.3 最优搜索问题的分类1.4 本书的内容安排参考文献
第2章 搜索理论的基本概念2.1 目标信息2.1.1 目标位置的概率分布2.1.2 确定性运动目标2.1.3 随机运动目标的确定性函数描述2.1.4 运动目标的随机过程描述2.1.5 离散马尔可夫过程2.1.6 运动目标转换密度函数2.1.7 随机运动目标的微分方程描述2.2 探测与探测函数2.2.1 概率型探测函数2.2.2 探测率函数2.2.3 应用探测率函数的一个小例子2.3 搜索变量2.3.1 搜索力分配函数2.3.2 搜索力分配函数与探测函数2.3.3 搜索路径2.4 搜索资源2.5 最优搜索的基本问题2.5.1 最优搜索力分配问题的数学描述2.5.2 最优搜索路径问题的数学描述参考文献
第3章 静止目标搜索力分配3.1 最优性条件3.1.1 拉格朗日乘子法3.1.2 最优搜索计划的充分条件3.1.3 最优搜索计划的充分必要条件3.1.4 正则探测函数3.1.5 发现概率收益率函数3.2 最优搜索计划3.2.1 一个典型算例3.2.2 正则函数最优搜索计划的定理3.3 一致最优搜索计划3.3.1 算例3.3.2 一致最优搜索计划的定义3.3.3 一致最优搜索计划的定理3.3.4 一致最优搜索计划发现目标平均时间3.3.5 搜索计划的后验概率分布3.4 最大概率搜索计划3.4.1 有关的定义和定理3.4.2 最大概率搜索计划3.5 最优增量搜索计划3.6 离散搜索力最优搜索计划 3.6.1 离散搜索力模型3.6.2 最优性条件3.6.3 序列搜索计划参考文献
第4章 离散空间静止目标搜索路径4.1 离散空间最优搜索路径的基本问题4.1.1 基本问题的最优性4.1.2 最终周期性序列4.2 最优搜索路径的一般性问题4.2.1 问题描述4.2.2 可行序列的存在性4.2.3 最优序列的性质4.2.4 合并搜索问题4.2.5 最优序列的存在性及构建4.2.6 e-最优序列4.3 具有转换成本的最优搜索路径4.3.1 问题的描述4.3.2 序列状态与最优序列的动态规划解4.3.3 最终周期性序列4.3.4 最小期望费用上界及非最优序列4.3.5 最优序列性质参考文献
第5章 离散空间静止目标搜索路径上的搜索力5.1 二单元问题的最优路径和费用 5.1.1 基本问题5.1.2 最优性及算法5.1.3 简短讨论5.2 N单元问题的最优路径和费用 5.2.1 基本问题5.2.2 最优性条件5.2.3 最优搜索路径和探测时间的逼近算法5.2.4 特殊概率函数的最优性5.2.5 零转移费用问题参考文献
第6章 连续空间静止目标搜索路径6.1 一维空间线性搜索问题6.1.1 基本问题及其概率模型6.1.2 最优序列的性质6.1.3 最优序列的计算6.2 N维空间搜索路径6.2.1 连续搜索路径概率模型6.2.2 最优路径的必要条件6.2.3 R强凸集上的概率搜索6.2.4 最优路径的存在性定理参考文献
第7章 离散空间运动目标搜索路径7.1 离散空间马尔可夫运动目标7.2 最优搜索问题及动态方程7.2.1 序列状态7.2.2 最大概率搜索序列及动态规划解7.2.3 最小期望费用搜索序列及动态规划解7.3 二单元问题的动态方程及特殊解7.3.1 二单元问题的序列状态7.3.2 期望探测次数方程7.3.3 最大发现概率方程7.3.4 完全探测的期望探测次数解7.3.5 完全探测的最大发现概率解7.3.6 无学习问题的最优解7.4 二单元最优搜索问题的数值解7.4.1 最小期望探测次数的逼近解7.4.2 最小期望探测次数的概率阈值解7.4.3 最大发现概率搜索序列的阈值概率7.5 N单元最优搜索问题的特殊解7.5.1 N单元无学习问题及其解7.5.2 N单元完全探测问题及其解参考文献
第8章 运动目标搜索力分配8.1 确定性运动目标搜索力分配8.1.1 问题的描述8.1.2 T-最优的等价形式8.1.3 T-最优的充分必要条件8.1.4 目标运动可因式分解时的一致最优搜索计划8.2 基于随机参数的运动目标搜索力分配8.2.1 问题的描述8.2.2 最优的充分必要条件8.2.3 离散空间问题8.3 基于随机过程的运动目标搜索力分配8.3.1 搜索模型8.3.2 Gateaux微分8.3.3 T-最优的必要条件8.3.4 发现概率上界和T-最优的充分条件8.4 离散时间最优搜索问题8.4.1 离散时间连续空间问题8.4.2 离散时间离散空间问题8.5 最优搜索策略的计算方法8.5.1 通用逼近算法8.5.2 马尔可夫目标指数型探测函数最优算法8.6 分配空间受限的搜索力分配问题8.6.1 搜索力分配空间受限的搜索模型8.6.2 连续搜索力的最优解及其算法8.6.3 离散搜索力的最优解及其算法参考文献
第9章 搜索问题的最优控制理论模型9.1 最优控制理论简介9.1.1 连续时间系统的最优控制问题9.1.2 极小值原理9.1.3 动态规划原理与HJB方程9.2 搜索状态方程9.2.1 联合概率密度与生存概率9.2.2 搜索状态方程9.2.3 状态方程的边界条件9.2.4 静止目标搜索状态方程的解9.2.5 一阶搜索状态方程的特征迹线解9.2.6 搜索状态方程的摄动问题及其解9.3 最优搜索路径问题9.3.1 搜索模型9.3.2 搜索路径约束9.3.3 最优搜索路径的动态规划原理9.3.4 最优搜索路径逼近算法9.4 不连续探测的探测点序列问题9.4.1 问题的描述9.4.2 最优探测点序列的动态规划解9.4.3 非探测起点的最优探测点序列9.5 搜索力分配的最优控制模型9.5.1 搜索力分配模型9.5.2 搜索力分配的最优控制模型参考文献
后记
第2章 搜索理论的基本概念2.1 目标信息2.1.1 目标位置的概率分布2.1.2 确定性运动目标2.1.3 随机运动目标的确定性函数描述2.1.4 运动目标的随机过程描述2.1.5 离散马尔可夫过程2.1.6 运动目标转换密度函数2.1.7 随机运动目标的微分方程描述2.2 探测与探测函数2.2.1 概率型探测函数2.2.2 探测率函数2.2.3 应用探测率函数的一个小例子2.3 搜索变量2.3.1 搜索力分配函数2.3.2 搜索力分配函数与探测函数2.3.3 搜索路径2.4 搜索资源2.5 最优搜索的基本问题2.5.1 最优搜索力分配问题的数学描述2.5.2 最优搜索路径问题的数学描述参考文献
第3章 静止目标搜索力分配3.1 最优性条件3.1.1 拉格朗日乘子法3.1.2 最优搜索计划的充分条件3.1.3 最优搜索计划的充分必要条件3.1.4 正则探测函数3.1.5 发现概率收益率函数3.2 最优搜索计划3.2.1 一个典型算例3.2.2 正则函数最优搜索计划的定理3.3 一致最优搜索计划3.3.1 算例3.3.2 一致最优搜索计划的定义3.3.3 一致最优搜索计划的定理3.3.4 一致最优搜索计划发现目标平均时间3.3.5 搜索计划的后验概率分布3.4 最大概率搜索计划3.4.1 有关的定义和定理3.4.2 最大概率搜索计划3.5 最优增量搜索计划3.6 离散搜索力最优搜索计划 3.6.1 离散搜索力模型3.6.2 最优性条件3.6.3 序列搜索计划参考文献
第4章 离散空间静止目标搜索路径4.1 离散空间最优搜索路径的基本问题4.1.1 基本问题的最优性4.1.2 最终周期性序列4.2 最优搜索路径的一般性问题4.2.1 问题描述4.2.2 可行序列的存在性4.2.3 最优序列的性质4.2.4 合并搜索问题4.2.5 最优序列的存在性及构建4.2.6 e-最优序列4.3 具有转换成本的最优搜索路径4.3.1 问题的描述4.3.2 序列状态与最优序列的动态规划解4.3.3 最终周期性序列4.3.4 最小期望费用上界及非最优序列4.3.5 最优序列性质参考文献
第5章 离散空间静止目标搜索路径上的搜索力5.1 二单元问题的最优路径和费用 5.1.1 基本问题5.1.2 最优性及算法5.1.3 简短讨论5.2 N单元问题的最优路径和费用 5.2.1 基本问题5.2.2 最优性条件5.2.3 最优搜索路径和探测时间的逼近算法5.2.4 特殊概率函数的最优性5.2.5 零转移费用问题参考文献
第6章 连续空间静止目标搜索路径6.1 一维空间线性搜索问题6.1.1 基本问题及其概率模型6.1.2 最优序列的性质6.1.3 最优序列的计算6.2 N维空间搜索路径6.2.1 连续搜索路径概率模型6.2.2 最优路径的必要条件6.2.3 R强凸集上的概率搜索6.2.4 最优路径的存在性定理参考文献
第7章 离散空间运动目标搜索路径7.1 离散空间马尔可夫运动目标7.2 最优搜索问题及动态方程7.2.1 序列状态7.2.2 最大概率搜索序列及动态规划解7.2.3 最小期望费用搜索序列及动态规划解7.3 二单元问题的动态方程及特殊解7.3.1 二单元问题的序列状态7.3.2 期望探测次数方程7.3.3 最大发现概率方程7.3.4 完全探测的期望探测次数解7.3.5 完全探测的最大发现概率解7.3.6 无学习问题的最优解7.4 二单元最优搜索问题的数值解7.4.1 最小期望探测次数的逼近解7.4.2 最小期望探测次数的概率阈值解7.4.3 最大发现概率搜索序列的阈值概率7.5 N单元最优搜索问题的特殊解7.5.1 N单元无学习问题及其解7.5.2 N单元完全探测问题及其解参考文献
第8章 运动目标搜索力分配8.1 确定性运动目标搜索力分配8.1.1 问题的描述8.1.2 T-最优的等价形式8.1.3 T-最优的充分必要条件8.1.4 目标运动可因式分解时的一致最优搜索计划8.2 基于随机参数的运动目标搜索力分配8.2.1 问题的描述8.2.2 最优的充分必要条件8.2.3 离散空间问题8.3 基于随机过程的运动目标搜索力分配8.3.1 搜索模型8.3.2 Gateaux微分8.3.3 T-最优的必要条件8.3.4 发现概率上界和T-最优的充分条件8.4 离散时间最优搜索问题8.4.1 离散时间连续空间问题8.4.2 离散时间离散空间问题8.5 最优搜索策略的计算方法8.5.1 通用逼近算法8.5.2 马尔可夫目标指数型探测函数最优算法8.6 分配空间受限的搜索力分配问题8.6.1 搜索力分配空间受限的搜索模型8.6.2 连续搜索力的最优解及其算法8.6.3 离散搜索力的最优解及其算法参考文献
第9章 搜索问题的最优控制理论模型9.1 最优控制理论简介9.1.1 连续时间系统的最优控制问题9.1.2 极小值原理9.1.3 动态规划原理与HJB方程9.2 搜索状态方程9.2.1 联合概率密度与生存概率9.2.2 搜索状态方程9.2.3 状态方程的边界条件9.2.4 静止目标搜索状态方程的解9.2.5 一阶搜索状态方程的特征迹线解9.2.6 搜索状态方程的摄动问题及其解9.3 最优搜索路径问题9.3.1 搜索模型9.3.2 搜索路径约束9.3.3 最优搜索路径的动态规划原理9.3.4 最优搜索路径逼近算法9.4 不连续探测的探测点序列问题9.4.1 问题的描述9.4.2 最优探测点序列的动态规划解9.4.3 非探测起点的最优探测点序列9.5 搜索力分配的最优控制模型9.5.1 搜索力分配模型9.5.2 搜索力分配的最优控制模型参考文献
后记
