作者：基里洛夫
页数：408
出版社：高等教育出版社
出版日期：2017
ISBN：9787040469103
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内容简介
牛顿将其分析学中的发现用变位的形式进行了加密，破译后的甸子是“Itis worthwhile to solve differential equations”（解偏微分方程很重要）。因此，人们在表达轨道法背后的主要思想时可以说“It is worthwhile tostudy coadjoint orbits”（研究余伴随轨道很重要）。 轨道法由作者在1960年代引进，一直是诸多领域中十分有用和强大的工具，这些领域包括：李理论，群表示论，可积系统，复几何和辛几何，以及数学物理。《轨道法讲义（英文版）》向非专家描述了轨道法的要义，di一次系统、详细、自足地阐述了该方法。全书从一个方便的“用户指南”开始，并包含了大量例子。《轨道法讲义（英文版）》可以用作研究生课程的教材，适合非专家用作手册，也适合数学家和理论物理学家做研究时参考。
目录
Introduction
Chapter 1 Geometry of Coadjoint Orbits
1 Basic definitions
1．1 Coadjoint representation
1．2 Canonical form σΩ
2 Symplectic structure on coadjoint orbits
2．1 The first（original）approach
2．2 The second（Poisson）approach
2．3 The third（symplectic reduction）approach
2．4 Integrality condition
3 Coatijoint invariant functions
3．1 General properties of invariants
3．2 Examples
4 The moment map
4．1 The universal property of eoadjoint orbits
4．2 Some particular cases
5 Polarizations
5．1 Elements of symplectic geometry
5．2 Invariant polarizations on homogeneous symplectic manifolds
Chapter 2 Representations and Orbits of the Heisenberg Group
Chapter 3 The Orbit Method for Nilpotent Lie Groups
Chapter 4 Solvable Lie Groups
Chapter 5 Compact Lie Groups
Chapter 6 Miscellaneous
Appendix Ⅰ Abstract Nonsense
Appendix Ⅱ Smooth Manifolds
Appendix Ⅲ Lie Groups and Homogeneous Manifolds
Appendix Ⅳ Elements of Functional Analysis
Appendix Ⅴ Representation Theory
References
Index
