数学复习全书:数学三

第一篇 微积分 第一章 函数、极限、连续 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、极限的概念与性质 二、极限存在性的判别(极限存在 的两个准则) 三、求极限的方法 四、无穷小及其比较 五、函数的连续性及其判断 六、连续函数的性质 常考题型及其解题方法与技巧 第二章 一元函数微分学 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、一元函数的导数与微分 二、按定义求导数及其适用的情形 三、基本初等函数导数表，导数四则 运算法则与复合函数微分法则 四、初等函数的求导法 五、复合函数求导法的应用一一由 复合函数求导法则导出的几类 函数的微分法 六、分段函数的求导法 七、高阶导数及n阶导数的求法 八、微分中值定理 九、利用导数研究函数的性态 十、微分学的几何应用与经济应用 十一、一元函数的最大值与最小值 问题 十二、一元函数的泰勒公式 十三、泰勒公式的求法 十四、泰勒公式的若干应用 常考题型及其解题方法与技巧 第三章 一元函数积分学 知识结构网络图 内容概要与重难点提示 考核知识要点讲解 一、原函数与不定积分的概念及基本 性质 二、不定积分的计算 三、定积分的概念与基本性质、基本 定理 四、定积分的计算 五、积分计算技巧 第四章 多元函数微积分学 第五章 无穷级数 第六章 常微分方程与差分方程第二篇 线性代数 第一章 行列式 第二章 矩阵 第三章 向量组的线性关系与秩 第四章 线性方程组 第五章 特征向量与特征值，相似，对角化 第六章 二次型第三篇 概率论与数理统计 第一章 随机事件和概率 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量的分布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律和中心极限定理 第六章 数理统计的基本概念 第七章 参数估计