高等数学-(下册)

第八章 空间解析几何与向量代数§8.1 向量代数一、向量的概念二、向量的线性运算三、空间直角坐标系四、利用坐标做向量的    线性运算五、向量的模、方向角与    方向余弦习题8.1§8.2 数量积 向量积 混合积一、两向量的数量积二、两向量的向量积三、向量的混合积习题8.2§8.3 空间曲面及其方程一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面四、锥面五、二次曲面习题8.3§8.4 空间曲线及其方程一、空间曲线的一般方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的    投影四、空间曲面的参数方程习题8.4§8.5 平面及其方程一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角四、点到平面的距离习题8.5§8.6 空间直线及其方程一、空间直线的一般方程二、空间直线的对称式方程与    参数方程三、两直线的夹角四、直线与平面的夹角习题8.6§8.7 综合例题第九章 多元函数微分学§9.1 多元函数的基本概念一、平面点集二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题9.1§9.2 偏导数一、偏导数的概念及计算方法二、高阶偏导数习题9.2§9.3 全微分一、全微分的概念二、全微分在近似计算中的    应用习题9.3§9.4 多元复合函数的求导法则一、多元复合函数的求导法则二、全微分形式不变性习题9.4§9.5 隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形习题9.5§9.6 多元函数微分学的      几何应用一、空间曲线的切线与    法平面二、曲面的切平面与法线习题9.6§9.7 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度最三、向量值函数习题9.7§9.8 多元函数的极值一、极值及最大值、最小值二、条件极值的拉格朗日    乘数法习题9.8§9.9 综合例题第十章 重积分§10.1 重积分的概念与性质一、重积分的概念二、重积分的性质习题10.1§10.2 二重积分的计算一、直角坐标系下二重积分的    计算二、极坐标系下二重积分的    计算习题10.2§10.3 三重积分的计算一、利用直角坐标计算    三重积分二、利用柱面坐标计算    三重积分三、利用球面坐标计算    三重积分习题10.3§10.4 重积分的换元法习题10.4§10.5 重积分的应用一、曲面面积二、质心三、转动惯量四、引力习题10.5§10.6 综合例题一、重积分的计算二、重积分的证明三、重积分的应用第十一章 曲线积分与曲面积分§11.1 第一类曲线积分一、第一类曲线积分的    概念与性质二、第一类曲线积分的计算习题11.1§11.2 第二类曲线积分一、第二类曲线积分的    概念与性质二、第二类曲线积分的计算三、两类曲线积分的关系习题11.2§11.3 格林公式 曲线积分与       路径无关的条件一、格林公式二、曲线积分与路径无关的    条件三、全微分方程习题11.3§11.4 第一类曲面积分一、第一类曲面积分的    概念与性质二、第一类曲面积分的计算习题11.4§11.5 第二类曲面积分一、第二类曲面积分的    概念与性质二、第二类曲面积分的计算三、两类曲面积分的关系习题11.5§11.6 高斯公式与散度一、高斯公式二、通量与散度习题11.6最§11.7 斯托克斯公式与旋度一、斯托克斯公式二、环量与旋度习题11.7§11.8 综合例题一、关于第一类曲线积分的    计算二、关于曲线积分与路径无关的    问题三、关于曲面积分对称性的    问题四、关于空间曲线积分的    计算五、于曲面积分的计算与    证明第十二章 无穷级数§12.1 常数项级数的概念与       性质一、常数项级数的概念二、无穷级数的性质习题12.1§12.2 常数项级数的审敛法一、正项级数的审敛法二、交错级数三、任意项级数习题12.2§12.3 幂级数一、函数项级数的基本概念二、幂级数及其收敛域三、幂级数的运算与性质习题12.3§12.4 函数的幂级数展开一、泰勒级数二、函数展开为幂级数三、函数幂级数展开式的    应用习题12.4§12.5 傅里叶级数一、三角级数与三角函数系的    正交性二、函数展开为傅里叶级数三、正弦级数与余弦级数习题12.5§12.6 一般周期函数的傅里叶       级数一、周期为2l的周期函数的    傅里叶级数习题12.6§12.7 综合例题一、数项级数的收敛性二、求数项级数的和三、幂级数的收敛域四、幂级数和函数的计算五、函数的幂级数展开六、傅里叶级数习题参考答案与提示